定积分 第五章 单变量函数的积分学 积分的初等例子 1,常值函数f()=c的积分为∫心cdx=c(b-a), 2设a<6则dr=6,o 2 2设a则i写 4.[sinxdx=-(cosb-cosa);cosxdx=sinb-sina. 11
11 定积分 第五章 单变量函数的积分学 积分的初等例子 1. 常值函数 的积分为 2. 设 则 3. 设 则 4
定积分 第五章 单变量函数的积分学 积分的基本性质 定理（积分的区间可加性）：设a<c<b.则f(x)在[a,b]上可积 台f(x)在[a,c]和[c,b]上同时可积.且f(x)可积时， ["f(x)dx=Jf()dx+f(x)dx 推论：若f(x)在[a,b]上可积，则f(x)在[a,b]的任意子区间 [a',bs[a,b]上可积. ()∫fxdx=0 为以后讨论方便，合理规定 (2)∫fax)dr=-Jfx)dx 则任意a,b,c有：=∫+∫ 12
12 定积分 第五章 单变量函数的积分学 积分的基本性质 定理(积分的区间可加性): 设 则 在 上可积 在 和 上同时可积. 且 可积时， 为以后讨论方便，合理规定: 推论: 若 在 上可积，则 在 的任意子区间 上可积. 则任意 有: