3'F(x,J)关于x,y右连续，即:lim F(x+ε,y) = F(x,y)8-0+y2lim F(x, y+) = F(x, y)80+y14° 若x, <x2,i<y20XiX2= F(x2, y2)-F(x2, J)-F(x1, y2)+F(x1,y1)≥0因为P(x,<X≤x2,y<Y≤y2)=F(x2, y2) -F(x2, y)-F(x,y2)+ F(x1, J) ≥0
0 lim F x y F x y ( , ) ( , ) 0 ( , ) ( , ) lim F x y F x y 1 2 1 2 4 , 若x x y y 2 2 2 1 1 2 1 1 F x y F x y F x y F x y ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 0 3 , , F x y x y 。 关于 右连续，即： 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 , ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 0 P x X x y Y y F x y F x y F x y F x y 因为 1 x 2 x 1 y 2 y 0
二、二维离散型随机变量及联合分布定义若二维r.v.（X，Y）所有可能的取值是有限对或无限可列对，则称（X，Y）是二维离散型随机变量。定义：设二维离散型随机变量（X，Y)的所有可能取值为：(x,y,), i,j=1,2...,则P(X=x, Y-y,)=P,i,j=1,2..,称为二维离散型随机变量（X，Y)的联合分布列，简称（X，Y)的分布列。分布列的性质：(1)0≤pu ≤1(2) ZZpj =1分布函数为：F(x,J)=P(X≤x,Y≤y)=ZPix≤xJi≤y
二、二维离散型随机变量及联合分布 , ), , 1,2 , , , 1,2 , i j i j ij X x y i j X x i j X X 定义：设二维离散型随机变量（ ，Y)的所有可能取值为： （ 则P( ，Y=y )=P 称为二维离散型随机变量（ ，Y)的联合分布列，简称（ ，Y)的分布列。 定义 若二维 r.v.（X，Y）所有可能的取值是有限对 或无限可列对，则称（X，Y）是二维离散型随机变量。 ( , ) ( , ) i j ij x x y y F x y P X x Y y p 分布函数为： (1) 0 1 (2) 1 ij ij i j p p 分布列的性质：