AJ, wdv =-f,(E×H)ds - J,E.Jdv若体积内含有电源则J=（E+E）,将E=J/-E代入上式第二项整理得f(ExH)-ds-J,E:Jdv-,av-OW坡印亭定理at物理意义：体积V内电源提供的功率，减去电阻消耗的热功率，减去电磁能量的增加率，等于穿出闭合面S的电磁功率。在恒定场中，场量是动态平衡下的恒定量，能量守恒定律为(ExH).s=,EJav-Ja恒定场中的坡印亭定理注：磁铁与静电荷产生的磁、电场不构成能量的流动。4.4.2玻印亭矢量定义坡印亭矢量（PoyntingVector）W/m2S-ExH表示单位时间内流过与电磁波传播方向相直单位面积上的电磁能量，小材为功率流密度，S的方向代表波传播的方向，也是电磁能量流动的方向
V S V wdV ( ) d dV t E H S E J 若体积内含有电源, 则J ( E Ee ),将 E J / Ee代入上式第二项,整理得 t W dV J ( ) d dV V 2 e S V E H S E J 物理意义：体积V内电源提供的功率，减去电阻消耗的热功率，减去电磁能 量的增加率，等于穿出闭合面S的电磁功率。 在恒定场中，场量是动态平衡下的恒定量，能量守恒定律为 dV J ( ) dS dV s V V 2 e E H E J 表示单位时间内流过与电磁波传播方向相垂直单位面积上的电磁能量，亦称 为功率流密度，S 的方向代表波传播的方向，也是电磁能量流动的方向。 恒定场中的坡印亭定理 注：磁铁与静电荷 产生的磁、电场不构成能量的流动。 坡印亭定理 4.4.2 坡印亭矢量 定义坡印亭矢量（Poynting Vector） S EH W/m2
合KA#例4.4.1用坡印亭失量分析直流电源沿同轴电缆向负载传送能量的过程。设电缆为理想导体，内外半径分别为a和b。解：理想导体内部电磁场为零。电磁场分布如图所示。UEbCE=电场强度pln(b/aje,Ho-S01CUTIRU-磁场强度Ho-Sh1A4-2元pEadUI坡印亭矢量S=ExH:图4.4.1同轴电缆中的电磁能流Cpln(b/a) 2元p单位时间内流入内外导体间的横截面A的总能量为UIL S.dA=_P=-[2元pdp=Ula2元plnb/a这表明：·穿出任一横截面的能量相等，电源提供的能量全部被负载吸收。·电磁能量是通过导体周围的介质传播的，导线只起导向作用
例 4.4.1 用坡印亭矢量分析直流电源沿同轴电缆向负载传送能量的过程。 设电缆为理想导体，内外半径分别为a和b。 解： 理想导体内部电磁场为零。电磁场分布如图所示。 电场强度 E e ln( b / a ) U H e 2 I b a 2 A 2 d UI 2 lnb / a UI P d S A • 穿出任一横截面的能量相等，电源提供的能量全部被负载吸收。 • 电磁能量是通过导体周围的介质传播的，导线只起导向作用。 这表明： z 2 I ln( b / a ) U S E H e 单位时间内流入内外导体间的横截面A的总能量为 磁场强度 坡印亭矢量 图4.4.1 同轴电缆中的电磁能流