《电磁场与电磁能》课程PPT教学课件（马冰然版）第七章 平面电磁波

第七章一5第七章平面电磁波电磁波：时变电磁场在媒质中以速度向远处传播。a平面电磁波：波前面（等相位面）是平面的波。2025/6/11电磁场理论

电磁场理论 2025/6/11 第七章 1 第七章 平面电磁波 电磁波：时变电磁场在媒质中以速度  1 v = 向远处传播。 平面电磁波：波前面（等相位面）是 平面的波

第七章C7.1波动方程一、非齐次波动方程：在均匀、线性、各向同性媒质中，由麦氏方程导出：?E(r,t)aj(r,t)l?E(r,t)-μVp(r,t)at?atC(7-1-1)?H(r,t)?(r,t)-μ8-V×J(r,t)at?其中，EH一般情况下,有三个分量,且每个分量都可以是三维坐标变量及时间t的函数．即E=aE(x, y,z,t)+a,E,(x, y,z,t)+a,E,(x, y,z,t)2025/6/112电磁理论

电磁场理论 2025/6/11 第七章 2 7.1 波动方程 一、非齐次波动方程： 在均匀、线性、各向同性媒质中，由麦氏方程导出： ( , ) ( , ) ( , ) 1 ( , ) 2 2 2 r t t J r t t E r t E r t            +    =    − 2 2 2 ( , ) ( , ) ( , ) H r t H r t J r t t    − = −  (7-1-1) 其中, 一般情况下,有三个分量,且每个分量都可以 是三维坐标变量 及时间 t 的函数. 即 E H   . r  E a E (x, y,z,t) a E (x, y,z,t) a E (x, y,z,t) x x y y z z     = + +

第七章福二、齐次波动方程：5若考虑无源理想介质--------自由空间,则j=0p=0α=0故非齐次波动方程(7-1-1)齐次波动方程?E(r,t))=0?E(r,t)- μcat?(7-1-2)"H(r,t)8?H(r,t)-μe=05at?其中: B=a,E(x,y,z,t)+a,E,(x,y,z,t)+a,E(x,y,z,t)H=a,H,(x,y,z,t)+a,H,(x, y,z,t)+a,H,(x, y,z,t)32025/6/11电磁场理论

电磁场理论 2025/6/11 第七章 3 二、齐次波动方程： 若考虑无源理想介质-自由空间,则 J = 0  = 0  = 0  故非齐次波动方程(7-1-1) 齐次波动方程 0 ( , ) ( , ) 2 2 2 =    − t E r t E r t      0 ( , ) ( , ) 2 2 2 =    − t H r t H r t      (7-1-2) E a E (x, y,z,t) a E (x, y,z,t) a E (x, y,z,t) x x y y z z     其中 = + + : H a H (x, y,z,t) a H (x, y,z,t) a H (x, y,z,t) x x y y z z     = + + 5 8

第七章C三、齐次亥姆霍兹方程.若时变电磁场为时谐(变)电磁场：则E(r,t) = Em(r)cos(ot + Pe)复有效值= Re[Em(r)ejpe -ejor量= Re| Em(r)ejot= Rel V2 E(r)ejot简记为: E(r,t) = ~2 E(r,t)ejol → E(r)ejalH(r,t) = V2 H(r,t)ejot =→ H(r)ejoat同理：2025/6/11电磁场理论

电磁场理论 2025/6/11 第七章 4 三、齐次亥姆霍兹方程 若时变电磁场为时谐 (变)电磁场：则         =       = =  = + • • j t j t m j j t m m e Re 2 E r e E r e E r e e E r t E r t e       ( ) Re ( ) Re ( ) ( , ) ( ) cos( )           简记为: j t j t E r t E r t e E r e   ( , ) 2 ( , ) ( )       • • =  同理: j t j t H r t H r t e H r e   ( , ) 2 ( , ) ( )       • • =  复有 效值 矢量

第七章则齐次波动方程的场量以复数形式代入时为3V2 E(r)-(jo) μuc E(r)=0V? H(r)-(jo) μc H(r) = 0时谐场齐次波动方程V? E(F)+ k2 E() = 0(7-1-3)? ()+k? () = 00?其中：2=时间变量已消去二o2025/6/11电磁场理论

电磁场理论 2025/6/11 第七章 5 则齐次波动方程的场量以复数形式代入时为: ( ) ( ) 0 2 2  + = • • E r k E r     ( ) ( ) 0 2 2  + = • • H r k H r     (7-1-3) 其中: 2 2 2 2 v  k =  = 时间变量已消去. 3 ( ) ( ) ( ) 0 2 2  − = • • E r j E r     ( ) ( ) ( ) 0 2 2  − = • • H r j H r     时谐场齐次波动方程