第五章准静态电磁场 5.0序 5.1电准静态场和磁准静态场 5.2磁准静态场与集总电路 5.3电准静态场与电荷驰豫 5.4集肤效应与邻近效应 5.5涡流及其损耗 5.6导体的交流内阻抗 5.7电磁兼容简介 E =yE, 0 H x
第五章 准静态电磁场
AKK第5章准静态电磁场电准静态场OB=0）at准静态场（低频）磁准静态场具有静态电磁场的特点aD=0)时变电磁场at似稳场（忽略推迟效应）动态场（高频）电磁波电准静态场-Electroquasitatic简写EQS磁准静态场一Magnetoquasistatic 简写 Mos·任意两种场之间的空间尺度和时间尺度没有绝对的分界线。工程应用（电气设备及其运行、生物电磁场等）
第 5 章 准静态电磁场 • 电准静态场——Electroquasitatic 简写 EQS 磁准静态场—— Magnetoquasistatic 简写 MOS • 任意两种场之间的空间尺度和时间尺度没有绝对的分界线。 • 工程应用（电气设备及其运行、生物电磁场等） 电准静态场 0 ) t ( = B 准静态场 （低频） 时变电磁场 磁准静态场 0 ) t ( = D 具有静态电 磁场的特点 动态场 （高频） 似稳场 （忽略推迟效应） 电磁波
合KKD5.1电准静态场和磁准静态场aB(=0)的作用，即E,~0，电磁场基本方程为低频时，忽略二次源电准静态场ataDdpV.B=0,V.J--VxH=J+atCVxE=0,V.D=p特点：电场的有源无旋性与静电场相同，称为电准静态场（EQS）。用洛仑兹规范V·A=-o/ot，得到动态位满足的微分方程VA=-w,Vp=-p/saD磁准静态场低频时，忽略二次源的作用，即H，0，电磁场基本方程为atVxH=J.V.B=0,V-J=0VxE=-oB/ot,V.D=p特点：磁场的有旋无源性与恒定磁场相同，称为磁准静态场（MQS）。用库仑规范V·A=0，得到动态位满足的微分万程V'A=-, V'=-p/8
电 准 静 态 场 特点： 电场的有源无旋性与静电场相同，称为电准静态场（EQS）。 用洛仑兹规范 A = − t ，得到动态位满足的微分方程 , / 2 2 A = − J = − 低频时，忽略二次源 的作用，即 ，电磁场基本方程为 t D HD 0 = − = = = E B D H J B J / t , , 0 , 0 特点：磁场的有旋无源性与恒定磁场相同，称为磁准静态场（MQS）。 磁 准 静 态 场 低频时，忽略二次源 的作用，即 0, ( 0 ) Ei t = B = = = − = + E D B J D H J 0 , t , 0 , t 电磁场基本方程为 A = 0 , / 2 2 A = − J = − 用库仑规范 ，得到动态位满足的微分 方程 5.1 电准静态场和磁准静态场
AKK讨论与引伸EQS 与MQS 的共性与个性A.Q满足泊松方程，说明EQS和MQS忽略了滞后效应和波动性，属于似稳场。·EQS和MQS场中，同时存在着电场与磁场，两者相互依存。：EQS场的电场与静电场满足相同的基本方程，在任一时刻t，两种电场的分布致，解题方法相同。EQS的磁场按v×H=J+aD/at计算。MQS的磁场与恒定磁场满足相同的基本方程，在任一时刻t，两种磁场的分布一致，解题方法相同，MQS的电场按×E=-aB/at计算。·A.在两种场中满足相同的微分方程，描述不相同的场，为什么？a）A的散度不同，A必不相同，B=V×A也不相同；b）E=-V（EQS）和E=-Vβ-aA/at（MQS），表明E不相同
· A, 满足泊松方程，说明 EQS 和 MQS 忽略了滞后效应和波动性，属于似稳场。 · EQS和MQS 场中，同时存在着电场与磁场，两者相互依存。 · EQS场的电场与静电场满足相同的基本方程，在任一时刻 t ，两种电场的分布 一致，解题方法相同。EQS的磁场按 H = J +D t 计算。 · MQS的磁场与恒定磁场满足相同的基本方程，在任一时刻 t ，两种磁场的分布 一致，解题方法相同，MQS的电场按 E = −B t 计算。 · A, 在两种场中满足相同的微分方程，描述不相同的场，为什么？ b） E = − （EQS）和 E = − −A t （MQS），表明 E 不相同。 a）A的散度不同，A 必不相同， B = A 也不相同； EQS 与 MQS 的共性与个性
合KKD52元磁准静态场与集总电路在MQS场中,v.J=0即{J·dS=0 ，故有fJ.ds =J,Jrds+Js,Jds+J,Jds=i,-i, +i,=0i=0即集总电路的基尔霍夫电流定律aB时变场中 fE·dl-f,(E,+E.+E.)·dl =-.d图5.2.1结点电流atJ. E.dl =]., 二.dl ==i= Ri =uR电阻（MQS）AR[, E,dl= [, 9d= Lq(0)= idt=u电容（EQS）Sus）dyrdiaB.ds =C电感（MQS）JE,·dl=JI=uadtdt电源E.dl=8=-u,图5.2.2环路电压,= R+L+ [udt=ug+u,+te有dtCZu=0即集总电路的基尔霍夫电压定律
5.2 磁准静态场与集总电路 在MQS场中， J =0 即 d 0 ，故有 s = J S J dS s J S J S J S S d d d 1 2 3 3 S 2 S 1 = + + = i 1 −i 2 +i 3 = 0 即集总电路的基尔霍夫电流定律 i = 0 时变场中 = + + = − L s i c e L d t d ( ) d s B E l E E E l 电容（EQS） = Lc c E dl = Lc dl s q(t ) q(t ) = c 1 c idt u c 1 = 电阻（MQS） LR c E dl = LR dl J = i = s l R Ri = u 电感（MQS） = = S B E l d t d L s i L = dt d L u dt di L = 电源 s L e d u s = = − E l 有 s R L C idt u u u c 1 dt di u = Ri + L + = + + 即集总电路的基尔霍夫电压定律 = u 0 图5.2.1 结点电流 图5.2.2 环路电压