福例2设二维随机变量的分布函数是F(x, y) = A(B + arctan x)(C + arctan 2y),求：(1)常数A,B,C的值；(2)事件P1<X<+0,0<Y≤2元解 (1) lim F(x,y)=0 =→C12元1211(x,y)-(x,-00)limF(x,y)=0 = B(x,y)-→(-00,y)limF(x,)=1 = A=2元(x,y)→(+00,+0)1元+ arctanx)( + arctan 2y),(2)F(x, y) =元22Plextoocrs= F(+0, ) - F(1,)-F(+0,0) + F(1,0) =160008个不个高等数学工作室不不不
高等数学工作室 6 (1) lim ( , ) 0 ( , ) ( , ) F x y x y x , 2 C lim ( , ) 0 ( , ) ( , ) F x y x y y , 2 B lim ( , ) 1 ( , ) ( , ) F x y x y , 12 A arctan2 ), 2 arctan )( 2( 1 (2) ( , ) 2 F x y x y } 21 P{1 X ,0 Y ) ( ,0) (1,0) 21 ) (1, 21 F(, F F F . 161
一、二维离散型随机变量若二维随机变量（X，Y）所取的可能值是有限对或无限可列多对，则称（X,Y）为二维离散型随机变量定义 3.1.3设二维离散型随机变量（X,Y）所有可能取的值为(x;,y;),i, j=1,2,..", 则称P[X = x,Y = y,} = Pj,i, j =1,2,.为二维离散型随机变量（X,Y）的分布律，或X和Y的联合分布律XxixiX2Yyipii21pii表格表示法yp 12p122ypijP2j(1)p, ≥0, (2)EZP, =1基本性质001018个不个高等数学工作室不不
高等数学工作室 7 (1) 0, pij (2) 1. 1 1 i j pij X Y x 1 x 2 x i 1 y 2 y j y p 11 p 12 p 1 j p 21 p 22 p 2 j p i 1 p i 2 p ij