解系统由二个物体组成01 OA杆作定轴转动 AB杆作平面运动C为质心 02 02C Lo=Lo1 loz B 'o1-mlo13 ×6×12×5=10 3 O2=r×P+L =v1+vc1=01×r+02×(4C) =-3i+4j+10k×0.3i+04j)=-7i+7j 16
16 解:系统由二个物体组成. LO2 = rc P + Lcr 1 2 1 3 1 LO = ml vC = v1 + vC1 6 1 5 10 3 1 2 = = x y O A B 1 2 1 2 C LO = LO1 + LO2 OA杆作定轴转动. AB杆作平面运动C为质心. = 1 r1+ 2 (AC) = -3i + 4 j +10k (0.3i + 0.4 j )= -7i +7 j
计篁AB杆对O点的动量矩 0 O1 r=1.1i+jP=-42i+42j r×P=(1.1i+j×(-42i+42j Ic a2 C 88.2k B m20=×6×12×10=5 12 12 k(rc×P)=88.20=882+5=932 Lo=10+93.2=1032 17
17 计算AB杆对O点的动量矩. rc P =(1.1 i + j)(-42i +42 j) = 88.2 k 2 2 12 1 Lcr = ml 6 1 10 5 12 1 2 = = k·(rc P ) = 88.2 LO2 = 88.2 + 5 = 93.2 LO = 10 + 93.2 = 103.2 rc =1.1 i + j P = -42i +42 j x y O A B 1 2 1 2 C rc
例题126.均质圆柱体O和C 的质量均为m半径相等均为(人 r圆柱O可绕通过点O的水 平轴转动.一绳绕在圆柱O上. 绳的另一端绕在圆柱C上求 圆柱下落其角速度分别为o1 和o2时系统对O点的动量矩
18 例题12-6. 均质圆柱体O和C 的质量均为m,半径相等均为 r.圆柱O 可绕通过点 O 的水 平轴转动.一绳绕在圆柱O上, 绳的另一端绕在圆柱 C上.求 圆柱下落其角速度分别为 1 和2时系统对O点的动量矩. O C A B 1 2
解:圆柱体O作定轴转动. 圆柱体C作平面运动B为瞬心(相对) Lo=Loo t loc OO 2 Loc=rxP+ Lcr LCr=mr o2 2 'c= vB+ vcB=rO1 +ro2 rC=OA+ AB+BC rc xP=2mr(O, +O2) C Loc =mr(201+2.502) o0=2.5m(01+02)
19 O C A B 1 2 解:圆柱体O作定轴转动. 圆柱体C作平面运动B为瞬心(相对). LO = LOO + LOC 1 2 2 1 LOO = mr LOC = rc P + Lcr vC = vB + vCB= r1 + r2 vC 2 2 2 1 LCr = mr rc r C = OA + AB + BC 2 ( ) 1 2 2 rC P = mr + (2 2.5 ) 1 2 2 LOC = mr + 2.5 ( ) 1 2 2 LOO = mr +
§12-2动量矩定理 (1)质点的动量矩定理o=r×m d lo d ar v ×m2 ×m11+× dt dt dt dt =y×my+r×F=m2(F) c=m(e) dt 20
20 § 12-2 动量矩定理 (1)质点的动量矩定理 LO = r mv (r mv) dt d dt d LO = m (F) dt d L o O = (1) ( ) dt d mv mv r dt dr = + = vmv + rF m (F) = o