二、归纳推理的应用归纳法作为一般的合情推理方法，在日常生活中有很多应用，如人们根据长期的生活实践，总结出了很多有用的生活经验，这种经验的获得，往往运用了归纳法。举例来说，某人在连续几个晚上喝绿茶后，会出现兴奋不易入睡的状况，由此可以归纳出：这个人对绿茶比较敏感。易导致兴奋，不适合在睡眠之前饮绿茶
二、归纳推理的应用 归纳法作为一般的合情推理方法，在日常生活中有很多应用，如 人们根据长期的生活实践，总结出了很多有用的生活经验，这种经验 的获得，往往运用了归纳法。举例来说，某人在连续几个晚上喝绿茶 后．会出现兴奋不易入睡的状况，由此可以归纳出：这个人对绿茶比 较敏感。易导致兴奋，不适合在睡眠之前饮绿茶
归纳法除了在生活中有广泛应用外，无论在小学还是在中学都有着广泛的应用，归纳法作为数学发现的一种重要方法，在小学数学的探究学习和再创造学习中应用更为广泛。尤其是小学数学，一些公式法则、性质、规律等的获得往往是通过几个特殊例子归纳的。不完全归纳法在小学数学的教学中应用比较广泛。小学数学中很多运算法则公式、定律等的推导，都是在例举几个特殊例子的基础上得出的。如根据40+56=56+40，28+37=37+28，120+80=80+120等几个有限的例子，得出加法交换律。数学课程标准特别强调培养学生探索图形和数的排列规律，探索规律的过程就是一个应用不完全归纳法的过程
归纳法除了在生活中有广泛应用外，无论在小学还是在中学都有 着广泛的应用，归纳法作为数学发现的一种重要方法，在小学数学的 探究学习和再创造学习中应用更为广泛。尤其是小学数学，一些公式、 法则、性质、规律等的获得往往是通过几个特殊例子归纳的。不完全 归纳法在小学数学的教学中应用比较广泛。小学数学中很多运算法则、 公式、定律等的推导，都是在例举几个特殊例子的基础上得出的。如 根据40+56=56+40，28+37=37+28，120+80=80+120等几 个有限的例子，得出加法交换律。数学课程标准特别强调培养学生探 索图形和数的排列规律，探索规律的过程就是一个应用不完全归纳法 的过程
小学数学中归纳法的应用主要有以下几个方面（见表3-1）。思想方法知识点应用举例找规律找数列和图形的摄律数计算四则计算法则的总结加法交换律，ath=bta加法结合律：a+h+c=a+（htc)乘法交换律，ab=ha运算定律乘法结合律：(ab)c=a(bc）乘法分配律：c（a+h）=ca+ch归纳法除法商不变的规律小教小数的性质分数分数的基本哇质比和比例比和比例的性质面积长方形而和公式的推导长方体休积公式的推导体积圆柱体积公式的推导圆维体积公式的推导表3-1
小学数学中归纳法的应用主要有以下几个方面(见表3-1)。 思想方法 知识点 应用举例 找规律 找数列和图形的规律 整数计算 四则计算法则的总结 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 运算定律 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：c(a+b)＝ca+cb 归纳法 除法 商不变的规律 小数 小数的性质 分数 分数的基本哇质 比和比例 比和比例的性质 面积 长方形面积公式的推导 长方体休积公式的推导 体积 圆柱体积公式的推导 圆锥体积公式的推导 表3-1
三、归纳推理的教学归纳法在小学数学的教学中应用比较广泛。小学数学中很多运算法则、公式、定律等的推导，都是在列举几个特殊例子的基础上得出的。《标准（2011版）》特别强调培养学生探索图形和数的排列规律探索规律的过程就是一个应用归纳法的过程
三、归纳推理的教学 归纳法在小学数学的教学中应用比较广泛。小学数学中很多运算 法则、公式、定律等的推导，都是在列举几个特殊例子的基础上得出 的。《标准(2011版)》特别强调培养学生探索图形和数的排列规律， 探索规律的过程就是一个应用归纳法的过程
心理学领域有很多专家学者对小学儿童的归纳推理能力进行了不同方面的研究。林崇德教授根据推理的范围、步骤、正确性和抽象概括性这四项指标把小学儿童运算中归纳推理能力的发展分成如下四级水平：（1）算术运算中直接归纳推理（儿童对6+0=6，8+0=8，19+0=19，归纳为任何数加零等于原来的数”(2)简单文字运算中直接归纳推理（如儿童对一组等式x=y，x+a=y+a，x+b=y+b，x+c=y+c，.归纳为“等式两边加上一个相同的数，仍然相等”）。（3）算术运算中间接归纳推理（如儿童通过多个步骤的分数运算，找出“分数性质（4）初步代数式的间接归纳推理（如儿童通过多次地对两个变量的运算，归纳了y=f(x）的一定函数关系）
心理学领域有很多专家学者对小学儿童的归纳推理能力进行了不同方面的 研究。林崇德教授根据推理的范围、步骤、正确性和抽象概括性这四项指标， 把小学儿童运算中归纳推理能力的发展分成如下四级水平： (1)算术运算中直接归纳推理(儿童对6+0=6，8+0=8，19+0=19，.归纳为 “任何数加零等于原来的数”)。 (2)简单文字运算中直接归纳推理(如儿童对一组等式x＝y，x+a=y+a， x+b=y+b，x+c=y+c，.归纳为“等式两边加上一个相同的数，仍然相等”)。 (3)算术运算中间接归纳推理(如儿童通过多个步骤的分数运算，找出“分 数性质”)。 (4)初步代数式的间接归纳推理(如儿童通过多次地对两个变量的运算，归 纳了y＝f(x)的一定函数关系)