问题： 1、公式G有确切真值吗？ 答：没有 2、在什么情况下它有确切真值？ 答：当P,Q有确定的真值时 3、公式G在何时取值为真，何时取值为假？ 答：在P,Q分别取值为(0,1)，(0,0)，(1,1)时G取值为真； 取值为(1,0)时G取值为假。 2025/5/13 计算机与信息工程学院 16
2025/5/13 计算机与信息工程学院 16 1、公式G有确切真值吗？ 2、在什么情况下它有确切真值？ 问题： 答：没有 答：当P，Q有确定的真值时 3、公式G在何时取值为真，何时取值为假？ 答:在P,Q分别取值为(0,1),（0,0）,(1,1)时G取值为真； 取值为(1,0)时G取值为假
定义设G是命题变元P1、P2、P3、.、Pn是出现在 公式G中的所有命题变元，指定P1、P2、P3、.、Pn 一组真值，则这组真值称为G的一个解释，常记为 。 一般来说，若有n个命题变元，则应有2n个不 同的解释。 定义公式G在其所有可能的解释下所取真值的表， 称为G的真值表。 2025/5/13 计算机与信息工程学院 17
2025/5/13 计算机与信息工程学院 17 定义 设G是命题变元P1、P2、P3、.、Pn是出现在 公式G中的所有命题变元，指定P1、P2、P3、.、Pn 一组真值，则这组真值称为G的一个解释,常记为 Ｉ。 一般来说，若有ｎ个命题变元，则应有2 n个不 同的解释。 定义 公式G在其所有可能的解释下所取真值的表， 称为G的真值表
例3 设有公式：G=(P个Q)→R其中，P、Q、R是G的所 有命题变元，则其真值表如下： P R P∧Q (P∧Q)→R 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 2025/5/13 计算机与信息工程学院 18
2025/5/13 计算机与信息工程学院 18 设有公式：G＝(P∧Q)→R其中，P、Q、R是G的所 有命题变元，则其真值表如下： P Q R P∧Q (P∧Q)→R 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 例3
真值表的计算步骤 1、根据公式中联结词和命题变元的个数画出表格，设 联结词的个数为m个，命题变元的个数为n个，则表格的 行数为2n+1,列数为m十1； 2、找出公式中所有的命题变元及其所有不同的解释， 放在表格第一栏； 3、按照联结词的运算次序依次完成剩下的表格。 2025/5/13 计算机与信息工程学院 19
2025/5/13 计算机与信息工程学院 19 真值表的计算步骤 1、根据公式中联结词和命题变元的个数画出表格，设 联结词的个数为m个，命题变元的个数为n个，则表格的 行数为2 n＋1，列数为m＋1； 2、找出公式中所有的命题变元及其所有不同的解释， 放在表格第一栏； 3、按照联结词的运算次序依次完成剩下的表格
例4 列出公式： G=7(P∧7Q) 的真值表。 解：公式G仅含两个命题变元，所以真值表如下 P∧7Q 7(P∧7Q)》 1 0 0 1 0 2025/5/43 计算机与信息工程学院 20
2025/5/13 计算机与信息工程学院 20 列出公式： G＝┐(P∧┐Q) 的真值表。 解：公式G仅含两个命题变元，所以真值表如下 P Q ┐Q P∧┐Q ┐(P∧┐Q) 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 例4