北方工业大学：《线性代数》PPT教学课件 第三章 矩阵的初等变换（3.3）矩阵的秩

13-2 例3已知A=02-13,求该矩阵的秩 (-201 13 解 2≠0,计算A的3阶子式, 02 13-2 132 3-22 02-1=0,0W2-13=0 201 -205 015 1-22 0-13=0, 215 R(4)=2.国

例3 已知 ，求该矩阵的秩．           − − − = 2 0 1 5 0 2 1 3 1 3 2 2 A 2 0, 0 2 1 3  =  2 0 1 0 2 1 1 3 2 − − − 2 0 5 0 2 3 1 3 2 − 解 计算A的3阶子式， = 0, = 0, 0 1 5 2 1 3 3 2 2 − − 2 1 5 0 1 3 1 2 2 − − − = 0, = 0,  R(A) = 2

13-22 另解对矩阵A=02-13|做初等变换, 2015 13-22)(13-22 02-13~02-13|, 2015(0000 显然,非零行的行数为2, R(A)=2 此方法简单!

对矩阵 做初等变换，           − − − = 2 0 1 5 0 2 1 3 1 3 2 2 另解 A , 0 0 0 0 0 2 1 3 1 3 2 2 ~ 2 0 1 5 0 2 1 3 1 3 2 2           − −           − − −  显然，非零行的行数为2，  R(A) = 2. 此方法简单！