应用统计电子教案 第2章估计理论 数学学院应用数学系王国富 2005年8月
应用统计电子教案 第2章 估计理论 数学学院应用数学系 王国富 2005年8月
估计理论是数理统计的一个最基本的内容 经验分布函数 非参数估计情计直方图 估计理论 矩法估计 参数估计点估计极大似然估计 区间估计
• 估计理论是数理统计的一个最基本的内容 经验分布函数 分布估计 直方图 非参数估计 估计理论 矩法估计 点估计 极大似然估计 参数估计 区间估计
经验分布函数 定义设(x2x2…x)为总体X的一个样本观察值, 将其按从小到大顺序排列 < <,< 定义函数 X<x F(x= 0k (k+1)
• 经验分布函数 定义 设 的一个样本观察值, 将其按从小到大顺序排列 定义函数 1 2 ( , , , ) n x x x 为总体X (1) (2) ( ) n x x x (1) ( ) ( 1) 0 ( ) 1 1 n k k x x k F x x x x n + =
称F(x)为经验分布函数或样本分布函数 由大数定律有 limF(x)=P(X≤x)=F(x) n→0 这就是说可用F(x)去估计F(x)
• 称 为经验分布函数或样本分布函数. 由大数定律有 这就是说,可用 ( ) F x n lim ( ) ( ) ( ) n n F x P X x F x → = = ( ) ( ) F x F x n 去估计
频率表 当总体为离散型总体时我们通常用频率表 来估计总体的概率分布 方法 (1)将样本中相同的数合并,并将相同的数出现的 个数进行统计 (2)列出下列形式的表(称为频率表)
• 频率表 当总体为离散型总体时我们通常用频率表 来估计总体的概率分布 方法 (1)将样本中相同的数合并,并将相同的数出现的 个数进行统计; (2)列出下列形式的表(称为频率表)