(二)导数的定义·切线的斜率f(x)- f(x)k = limx→xox-xo其中，y=f(x)为曲线的方程·变速直线运动的瞬时速度v(t) = lim (o + A) -(o)f(t)- f(to)limAt->0△tt→tot-to其中，s=f()为关于时间t的位置函数
（二）导数的定义 •变速直线运动的瞬时速度 0 0 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) lim lim t t t f t t f t f t f t v t t t t 其中， s = f (t) 为关于时间 t 的位置函数 • 切线的斜率 . ( ) ( ) lim 0 0 0 x x f x f x k x x 其中， y = f (x) 为曲线的方程
f(x)- f(xof(xo + △x) - f(xolimlim△xAr-→0x-→xox-xo定义：设y=f(x)在点的某个邻域内有定义，当自变量x在处取得增量△x（x+△x仍在该邻域内）相应的函数y= f(x)也取得增量△y=f(x+△x)-f(x）Ayf(xo +△x) - f(xo)存在lim如果极限limAxAr->0 △xAx-→>0则称=f(x) 在处可导，并称该极限为y=f(x)lim (o +Ax)-(x0)即f'(x)=limAx-→0AxAr-→0△x
定义：设 y = f (x) 在点 0 0 ( ) ( ) lim 0 x x f x f x x x x f x x f x x ( ) ( ) lim 0 0 0 的某个邻域内有定义， 当自变量 x 在 处取得增量 x ( ) x0 x仍在该邻域内 0 0 相应的函数y f (x)也取得增量y f (x x) f (x ) 如果极限 x f x x f x x y x x ( ) ( ) lim lim 0 0 0 0 存在 则称 y = f (x) 在 处可导， 并称该极限为 y = f (x) 0 0 0 0 0 ( ) ( ) lim lim x x y f x x f x f x x x 即 ．
Ayf(xo + △r)- f(xo)f'(xo) = limlimAxAr-→>0 △rAr-→0（1）导数定义的几种常见形式f(xo +h)- f(xo)f'(x.) = limhh→0f(x)- f(x)f'(x,)= limx-→xox-xo(2)函数在x.点的导数表示函数在点x。处的变化率,它反映了函数随自变量的变化而变化的快慢程度
. ( ) ( ) ( ) lim 0 0 0 0 h f x h f x f x h （1）导数定义的几种常见形式 . ( ) ( ) ( ) lim 0 0 0 0 x x f x f x f x x x x f x x f x x y f x x x ( ) ( ) ( ) lim lim 0 0 0 0 0 0 0 函数在x 点的导数表示函数在点x 处的变化率, (2) 它反映了函数随自变量的变化而变化的快慢程度
在例求函数的导数解：(1)求增量：(2)算比值：(3)取极限：
例 求函数 在 的导数 解: (1)求增量: (2)算比值: (3)取极限: