《高等数学》PPT课件-积分表的使用

第五节第四章积分表的使用积分计算比导数计算灵活复杂，为提高求积分的效率，已把常用积分公式汇集成表，以备查用如P347附录III积分表的结构：按被积函数类型排列积分表的使用：1)注意公式的条件2)注意简单变形的技巧注：很多不定积分也可通过Mathematica，Maple等数学软件的符号演算功能求得HIGHER EDUCATIONPRESS目录返回结束上贝下贝

目录 上页 下页 返回 结束 第五节 积分计算比导数计算灵活复杂, 为提高求积分 已把常用积分公式汇集成表, 以备查用. 如 P347附录Ⅲ . 积分表的结构: 按被积函数类型排列 积分表的使用: 1) 注意公式的条件 2) 注意简单变形的技巧 注: 很多不定积分也可通过 Mathematica , Maple 等数学软件的符号演算功能求得 . 的效率, 积分表的使用 第四章

例1. 求解：这里α=5,b=-4，应使用P368 公式1055+(-4)X+Ctanarctan一25-(-4)X3tan+Carctan2中HIGHER EDUCATIONPRESS自录上页返回结束下贝

目录 上页 下页 返回 结束 例1. 求 解: 这里 a  5,b  4, 应使用P368 公式105 . C x             2 tan 5 4 5 4 arctan （ ） （ ） C x         2 arctan 3tan 3 2

例2. 求则解法1原式(P364 公式37)2 +9-3C2 xHIGHER EDUCATIONPRESS自录返回结束上页下贝

目录 上页 下页 返回 结束 例2. 求 解法1 令 则 原式 (P364 公式 37) C u u     3 3 ln 3 1 2 2 C x x     2 4 9 3 ln 3 1 2

例2. 求则解法2xdx原式：(P363 公式 21)二2~4x2 +9+C4x2 + 9 +34x~ + 9-3X2 xHIGHER EDUCATION PRESS自录返回结束上页下贝

目录 上页 下页 返回 结束 例2. 求 解法2 令 则 原式    4 9 d 2 2 x x x x C x x       4 9 3 4 9 3 ln 6 1 2 2 C x x     2 2 2 2 ( 4 9 3) ln 6 1 C x x     2 4 9 3 ln 3 1 2 ( P363 公式 21 )

(x + 4)dx例3. 求(x2 +2x+4)x2 +2x+5则解：令原式2sint+3costdt4sin2t+3cos2sint dtcost dt4 sin? t+3cos? t4sin2 t+3cos? tHIGHER EDUCATIONPRESS自录返回结束上页下贝

目录 上页 下页 返回 结束 例3. 求 . ( 2 4) 2 5 ( 4)d  2 2      x x x x x x 解: 令 则 原式   t t t t t d 4sin 3cos 2sin 3cos  2 2       t t t t 2 2 4sin 3cos sin d 2    t t t t 2 2 4sin 3cos cos d 3