第一章分式 分式意义
本节内容 1.1
温故而知新 单项式、多项式统称整式 单项2y、3吗 2m3n5 5 整式·多项a2+302、3x2+4x-2y2+3x+y1 3建单项式,也是整式 (3 是多项式,也是整式 既不是单项式又不是多项式,即不是整式的另一类式子
温故而知新 单项式、多项式统称整式 整式 • 单项 式： • 多项 式: 2m3n 5 5 2 3 a 2b 3 -2x 2y、 c、 3x 2+4xy-2y 2 a +3x+y-1 2+3a-2、 • 是单项式，也是整式 （ ） y 3 x 2y 3− • 是多项式，也是整式 （ ） x x 既不是单项式又不是多项式，即不是整式的另一类式子
问题情塘 1.长方形的面积为Sm2,长为8m。宽应为5m; 长方形的面积为S,长为x,宽应为x S? a 2、把体积为200m2倒入底面积为33cm的圆柱形 容器中水面高度为33cm; 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高 度为 S 3、如果两块面积分别为x公顷,y公顷的稻田,(V 分别产稻谷akg、bkg,那么这两块稻田平均每公顷 产稻谷 a+b y
问题情境 1.长方形的面积为Sm²，长为8m。宽应为____m; 长方形的面积为S，长为x，宽应为______; S a ? 2、把体积为200cm³的水倒入底面积为 33cm²的圆柱形 容器中,水面高度为_____cm; 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高 度为______; V S 3、如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田， 分别产稻谷akg、bkg，那么这两块稻田平均每公顷 产稻谷 kg。 S 5 S x v s 200 33 a+b x+y
探究 请观察式子5,这,x,有什么特点 又如 100 60 20+y 20-y a2-2a,也具有这些特点吗? a2-4a+4 他们与分数有什么相同点和不同点? 相同点:都具有分数的形式不同点:分母中有字母 长绩论 nm2m为分数 n 类似地,如果f,g分别表示两个整式,并且g中含有字母, 那么代数式。叫做分式,叫分式的分子,g叫分式的分母,g0, a12m+n2x3-3x+1 这样才有意义.例如:ba+ba+b 都局分式 注意:分式是不同于整式的另一类有理式,且分母中含 有字母是分式的一大特点 分式的分母不能为0,即当g≠0时,分式g才有意义
请观察式子 ， ， ，有什么特点？ S 5 S x a+b x+y 他们与分数有什么相同点和不同点？ 100 20+v a 2 -2a a 2 -4a+4 60 又如 ， 20-v ， ， 也具有这些特点吗？ 探究 相同点：都具有分数的形式 不同点：分母中有字母 结论 一个整数m除以一个非零整数n所得商记作 ，称m为分数. n m n 类似地，如果f，g分别表示两个整式，并且g中含有字母， 那么代数式 叫做分式,f叫分式的分子，g叫分式的分母，g≠0， 这样 才有意义. f g f g 注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含 有字母是分式的一大特点。 例如： ， ， ， ， …都是分式. a b 12 a+b m+n a+b 3 2 3 +1 x x x - 分式的分母不能为0，即当g≠0时，分式 才有意义。 f g
举1、判断:下面的式子哪些是分式? 例 (1).h是(2).300g6 3000 (5). 32 是 是 ∠x+ 5(7).5b+c (8)-5(9).5x-7 是 8m+n 02x-1是(132 2(13-3-+m2 (12)·2几 2、求分式x-5 x+6的值 (1)x=3;(2)x=-0.4 解(1)当x=3时, (2)当x=0.4时, x-5=5 5 x+63+69 x+6-2+6 28
1、判断：下面的式子哪些是分式？ 2 b-s (1). 3000 300-a (2). 2 7 (3). v s (4). s 32 (5). (6). 2x 2+ 1 5 4 5b+c (7). (8). -5 (9). 5x-7 x 2 -xy+y 2 2x-1 (10). (11). 3x 2 -1 3x-1 2π (12). ＋m2 3 (13).8m+n 2、 求分式 的值. （1）x = 3； （2）x=-0.4 5 +6 x x - 解 （1）当 x = 3 时， 5 3 5 2 6 3 6 9 x = = x+ + - - - ； （2）当x=-0.4时， 2 27 5 5 27 5 5 6 2 28 28 6 5 5 x = = = x + + - - - - - - . 是 是 是 是 是