2)有些显函数用对数求导法求导很方便 (a>0.5>08r1 两边取对数 Iny=xIn#+a[lnb-Inx]+b[Inx-Inal 两边对x求导 In y-8g-+ BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束
2) 有些显函数用对数求导法求导很方便 . 例如, 两边取对数 ln y = 两边对 x 求导 = y y b a ln x a − x b + + b a x ln a[lnb − ln x ]+b[ln x − ln a] 目录 上页 下页 返回 结束
叉如，y= (x-1)(x-2) V(x-3)(x-4) 两边取对数 (In u u Iny-[--2-In x-3-n4] 对x求导 (x-1(x-2) 2 (x-3(x-4到 3x-4 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束
又如, ( 3)( 4) ( 1)( 2) − − − − = x x x x y u u u (ln ) = 2 1 ln y = 对 x 求导 2 1 = y y 4 1 3 1 2 1 1 1 − − − − − + x − x x x 两边取对数 ln x −1 + ln x − 2 − ln x − 3 − ln x − 4 + −1 1 x 2 1 x − 3 1 − − x 4 1 − − x 目录 上页 下页 返回 结束
三、参数方程确定函数的导数 若参数方程 x=p(t) y =w(t) 可确定一个y与x之间的函数 关系，p(),w(t)可导，且[p'(t)]2+[w(t)]≠0，则 0'(t)≠0时，有 dy dy dt dy 1 w(t) dx dt dx _dt dx 0'(t) W(t)≠0时，有 dt dx dx dt dx 1 p'(1) dt dy dt dy w'(t) (此时看成x是y的函数 dt BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束
三、参数方程确定函数的导数 若参数方程 可确定一个 y 与 x 之间的函数 可导, 且 则 (t) 0 时, 有 = x y d d x t t y d d d d t t x y d d 1 d d = ( ) ( ) t t = (t) 0 时, 有 = y x d d y t t x d d d d t t y x d d 1 d d = ( ) ( ) t t = (此时看成 x 是 y 的函数 ) 关系, 目录 上页 下页 返回 结束