深圳大学：《工程数学》课程PPT教学课件（讲稿）期末复习

例求方阵 123 A=221的逆阵 343 解求得||=2≠0,知A1存在,再计算 26-4 3-65 A 22-2 6 2021/2/20

2021/2/20 6 例 求方阵 的逆阵           = 3 4 3 2 2 1 1 2 3 A           − − − − = = − 2 2 2 3 6 5 2 6 4 2 1 | | 1 1 * A A A 解 求得|A|=20, 知A−1存在, 再计算

例设A=221,求A 343 123100 解(A|E)=221010 343001 -2 -3r; 12 10 00 2 36 21 00 2-6-301 7 2021/2/20

2021/2/20 7         − − − ⎯⎯ ⎯→ − − − − −         =         = − 0 2 6 3 0 1 0 2 5 2 1 0 1 2 3 1 0 0 3 2 3 4 3 0 0 1 2 2 1 0 1 0 1 2 3 1 0 0 ( | ) , 3 4 3 2 2 1 1 2 3 3 1 2 1 1 r r r r A E A A 解 例 设 求

35 100 0-2 210 0-2-6-301 71+12 10-2-110 0-2-5-210 0 002 0 3-2 0 036-5 00-1-1-11 8 2021/2/20

2021/2/20 8           − − − − − − ⎯⎯ ⎯→ − −           − − − − − − − − ⎯⎯⎯→ − +           − − − − − − 0 0 1 1 1 1 0 2 0 3 6 5 1 0 0 1 3 2 5 2 0 0 1 1 1 1 0 2 5 2 1 0 1 0 2 1 1 0 0 2 6 3 0 1 0 2 5 2 1 0 1 2 3 1 0 0 2 3 1 3 3 2 1 2 r r r r r r r r

00 13-2 00 36-5 r2×(-1/2)「100|13-2 7×(-1) 010-3/2-35/2 001 最后得A1=|-3/2-35/2 9 2021/2/20

2021/2/20 9           − − − − =           − − − − ⎯⎯⎯⎯⎯→  −  −           − − − − − − − 1 1 1 3/ 2 3 5/ 2 1 3 2 0 0 1 1 1 1 0 1 0 3/ 2 3 5/ 2 1 0 0 1 3 2 ( 1) ( 1/2) 0 0 1 1 1 1 0 2 0 3 6 5 1 0 0 1 3 2 1 1 2 A r r 最后得

例求解方程组 xX1 X-x +x 2 4 0 1-x2+X X Bx 4 0 x.==2x +3x 4 0 2021/2/20

2021/2/20 10 例 求解方程组      − − + = − + − = − − + = 2 3 0 3 0 0 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x