第五节如何才能是最优的 元可导函数的单调性 二、一元可导函数的极值与最值 三、一元可导函数的凹凸性 四、多元函数的极值 五、小结 六、练习
一、一元可导函数的单调性 第五节 如何才能是最优的 二、一元可导函数的极值与最值 三、一元可导函数的凹凸性 四、多元函数的极值 五、小结 六、练习
第五节如何才能是最优的 元可导函数的单调性 观察下列图形,能否发现其规律性 ′>0 f’<0 >0
一、一元可导函数的单调性 第五节 如何才能是最优的 观察下列图形,能否发现其规律性? f 0 f 0 f 0 f 0
第五节如何才能是最优的 元可导函数的单调性 函数单调性的判别方法 设函数f(x)在区间a,b内可导 (1)若在区间a,b内,f(x)>0,则函数f(x) 在(a,b内是单调递增的 (2若在区间a,b肭,f(x)<0,则函数f(x) 在(a,b)内是单调递减的
第五节 如何才能是最优的 一、一元可导函数的单调性 函数单调性的判别方法 设函数 f (x)在区间(a,b)内可导． (1) 在 内是单调递增的． 若在区间 内 ， ，则函数 ( , ) ( , ) ( ) 0 ( ) a b a b f x f x (2) 在 内是单调递减的． 若在区间 内 ， ，则函数 ( , ) ( , ) ( ) 0 ( ) a b a b f x f x
第五节如何才能是最优的 元可导函数的单调性 例判断函数f(x)=nx+x在其定义域 内的单调性 练一练 判断函数f(x)= arctan x在其定义 域内的单调性
第五节 如何才能是最优的 一、一元可导函数的单调性 内的单调性． 判断函数 f (x) = ln x + x 在其定义域 域内的单调性． 判断函数 f (x) = arctan x 在其定义 练一练 例
第五节如何才能是最优的 元可导函数的单调性 例求函数f(x)=2x3-9x2+12x-3的单 调区间 驻点使(x)=0的点称为驻 例求函数f(x)=xex的单调区间
第五节 如何才能是最优的 一、一元可导函数的单调性 求函数 f (x) = xe −x 的单调区间． 调区间． 求函数 f (x) = 2x 3 − 9x 2 +1 2x − 3的 单 驻 点． 驻点 使 f (x) = 0的点称为 例 例