第一节定积分的概念 除雪机除雪问题 二、曲边梯形的面积 三、定积分的概念与几何意义 四、小结 五、练习
一、除雪机除雪问题 二、曲边梯形的面积 第一节 定积分的概念 三、定积分的概念与几何意义 四、小结 五、练习
第一节定积分的概念 、除雪机除雪问题 冬天的大雪,使公路上积起厚雪而影响交通.有条10 kg长的公路由一台除雪机负责除雪.每当路面积雪平均厚 度达到0.5米时,除雪机就开始工作.但问题是开始除 雪后,大雪仍下个不停,使路面积雪越来越深,除雪机工 作速度逐渐降低,直到无法继续工作.若除雪机工作速度 ν(米/秒)与积雪厚度d(米)成正比,其在无雪路面上行走 速度为10米/秒,且当积雪达1.5米时,无法工作.试 给出除雪机工作速度与积雪厚度间的关系;若下雪速度恒 定为0.1厘米/秒,问一台除雪机可否完成任务
一、除雪机除雪问题 第一节 定积分的概念 冬天的大雪，使公路上积起厚雪而影响交通．有条 10 kg长的公路由一台除雪机负责除雪．每当路面积雪平均厚 度达到 0.5 米时，除雪机就开始工作．但问题是开始除 雪后,大雪仍下个不停，使路面积雪越来越深，除雪机工 作速度逐渐降低，直到无法继续工作．若除雪机工作速度 v(米/秒)与积雪厚度d(米)成正比，其在无雪路面上行走 速度为 10 米/秒，且当积雪达 1.5 米时，无法工作. 试 给出除雪机工作速度与积雪厚度间的关系；若下雪速度恒 定为 0.1 厘米/秒，问一台除雪机可否完成任务．
第一节定积分的概念 除雪机除雪问题 问题 (1)怎样才算完成任务? (2)怎样计算走过的距离? 结论除雪机所走过的路程为 s=imv△2
第一节 定积分的概念 (1)怎样才算完成任务? (2)怎样计算走过的距离? 除雪机所走过的路程为 一、除雪机除雪问题 → = = n i i i λ s v ξ t 1 0 lim ( ) 问题 结论
第一节定积分的概念 二、曲边梯形的面积 y=f(x) 图/ 曲边梯形
二、曲边梯形的面积 第一节 定积分的概念 曲 边 梯 形 x y y = f (x) a b 如图
第一节定积分的概念 二、曲边梯形的面积 第一步:分割如下图 y=f(x) x
第一节 定积分的概念 二、曲边梯形的面积 第一步：分割． 1 x i−1 x n−1 x x y y = f (x) a b 如下图 i x