4.2有旋运动和无旋运动 j k 如何判定有旋 a a 速度矢量的旋度为roty= ∂x ay 8z 运动和无旋运 Vr 动？ 把速度场的旋度与平均旋转角速度相比较，可得 =方roty 平均旋转角速度ω是判断流体的运动是有旋运动还是无旋运动的标准。 w=0即roty=0 运动是无旋的 o≠0即roty≠0 运动是有旋的 流体中的有旋运动和无旋运动不是通过宏观上流体运动的流线特征来判断的 有旋运动和无旋运动和流体的宏观运动状态是一致的吗？
4.2有旋运动和无旋运动 有旋运动和无旋运动和流体的宏观运动状态是一致的吗？ 如何判定有旋 运动和无旋运 动？
1.圆周运动
1.圆周运动
1.速度与矢径r成正比 中心部分速度分布函数可写成 直角坐标 V:=-woy ,=w0x 极坐标 ",=0 vo TWa 运动状态有 3v: 线变形速度 E:=0x =0 Ey=ay =0 旋吗？有变 剪变形角速度 Y= 1(3 =w0-w0=0 形吗？ 2∂x ay 1/ 平均旋转角速度ω， 2ax ay :w0≠0 由于ε=0，Y=0,所以流体微团在运动过程中，形状不发生变化 0≠0，所以流体的运动为有旋运动
运动状态有 旋吗？有变 形吗？
2.速度与矢径r成反比 运动状态有旋吗？有变形吗？ 速度分布可表示为 线变形速度 ✉ xy (x2+y2 直角坐标 2πx2+y2 v, ey=ay 、 Y U7= 元·(x+y 2玩x+y7 剪变形角速度 Y= 极坐标 0,=0 1 平均旋转角速度 1 w,= ）=0 - 2πr 因为8≠0，Y≠0，所以流体微团在运动过程中，形状发生了变化，但平 转角速度ω=0，所以运动是无旋的 1
运动状态有旋吗？有变形吗？
2.直线运动 y 1.抛物线型速度分布 流体在两个平行平板间作层流流动时，速度分布 =(2- 77 =0 线变形速度 30s=0 e.=a元 运动状态 =0 有旋吗？ 剪变形角速度 有变形吗？ 元(2-牙）=紧(1-) 平均旋转角速度 w,= (器-%）-2-1-之） 因为0≠0，Y≠0，所以流体微团在作直线运动的同时，不仅有剪切变形同时还伴有旋转运 动，即运动是有旋的
2.直线运动 运动状态 有旋吗？ 有变形吗？