peartdu.com 2炒三角形定(2
类似于判定三角形全等的SAS方法,我们能不 能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢? 探究
类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不 能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？ 问 题 探究
探究1 AB 和 AC 利用刻度尺和量角器画△ABC和△ABC,使∠A=∠A,ABAC 都等于给定的值k,量出它们的第三组对应边BC和BC的长,它们的 比等于k吗?另外两组对应角∠B与∠B,∠C与∠C是否相等? 改变∠A或K值的大小,再试一试,是否有同样的结论? 实际上,我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法 等于k∠B=∠B∠C=∠C 改变k的值具有相同的结论
探究1 利用刻度尺和量角器画△ABC和△A'B'C'，使∠A＝∠A' ， 和 都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和B'C'的长，它们的 比等于k吗？另外两组对应角∠B与∠B' ，∠C与∠C'是否相等？ 改变∠A或K值的大小，再试一试，是否有同样的结论？ 实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法： ' ' AB A B ' ' AC A C 等于k ∠B =∠B' ∠C =∠C' 改变k的值具有相同的结论
AB AC k ∠A=∠A A B A'CI B B △ABC~△A"B'C 如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且 相应的夹角相等,那么这两个三角形相似 类似于证明通过三边判定三角形相似的方法,请你自己证明这个结论
A' B' C' A B C ' ' ' ' AB AC k A B A C = = ∠A＝∠A' △ABC ∽ △A'B'C' 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且 相应的夹角相等，那么这两个三角形相似． 类似于证明通过三边判定三角形相似的方法，请你自己证明这个结论．
已知:如图,△ABC和△ABC中,∠A'=∠A,ABAB=AC:AC 求证:△ABC′-△ABC 证明:在△ABC的边AB、AC(或它们的延长线)上别截取AD=A'B AE=AC,连结DE,因∠A'=∠A,这样△ABC△ADE A B AC AB AC AD AE AB AC E B DE/BC B △ADE、△ABC △ABC∽△ABC
已知：如图，△A'B'C'和△ABC中，∠A' =∠A，A'B'：AB＝A'C'：AC 求证：△A'B'C' ∽ △ABC 证明：在△ABC 的边AB、AC（或它们的延长线）上别截取AD＝A'B'， AE＝A'C'，连结DE，因∠A' =∠A，这样△A'B'C' ≌ △ADE AD AE AB AC = ∴ DE//BC ∴ △ADE ∽ △ABC ∴ △A'B'C' ∽ △ABC A B A C ' ' ' ' AB AC = A' B' C' A B C D E