22.1比例线段 第2课时比例的性质与应用
22．1 比例线段 第2课时 比例的性质与应用
1·两条线段的比也具有关于两个数成比例的性质 (1)基本性质:如果=乙,那么ad=be:(b,a≠0 c+d +b (2)合比性质:如果a,那么b=d:(b,d≠0) (3)等比性质:如果 bi b2 b 且b1+b2+b3+…+bn≠0 那么+a+…+ a1 b1+b2+b3+…+bn
1．两条线段的比也具有关于两个数成比例的性质： (1)基本性质：如果ab＝cd，那么 ad＝______；(b，d≠0) (2)合比性质：如果ab＝cd，那么a＋b b ＝__________；(b，d≠0) (3)等比性质：如果a1 b1＝a2 b2＝a3 b3＝…＝an bn，且 b1＋b2＋b3＋…＋bn_______， 那么a1＋a2＋a3＋…＋an b1＋b2＋b3＋…＋bn＝________． bc c ＋ d d ≠ 0 a 1 b 1
2·把一条线段分成两部分,使其中较长线段为全线辍短线段 的比例中项,这样的线段分割叫做黄金分割,分割点叫做这条线段的 黄金分割点,比值2叫做黄金数
2．把一条线段分成两部分，使其中较长线段为_______与________ 的比例中项，这样的线段分割叫做__________，分割点叫做这条线段的 ____________，比值__________叫做黄金数． 全线段 较短线段 黄金分割 黄金分割点 5 － 1 2
比例的性质 1·(4分)(1)如果 j3·那么 5-3 3;(2)如果 5 x+ 4x-5y=0,那么 4 dx 2·(4分)已知 a+x+m )若b+y+n≠0,则 3 6+y+n b+2y--3n (2)若a+2x-3m≠0,则 a+2x-3 3
比例的性质 1．(4 分)(1)如果x y＝ 2 3，那么x＋y y ＝______， x－y y ＝_______；(2)如果 4x－5y＝0，那么x y＝______， x＋y x ＝______． 2．(4 分)已知a b＝ x y＝ m n＝3. (1)若 b＋y＋n≠0，则 a＋x＋m b＋y＋n ＝______； (2)若 a＋2x－3m≠0，则 b＋2y－3n a＋2x－3m ＝______． 5 3 － 1 3 5 4 9 5 3 1 3
3·(4分)已知四条线段a,b,c,d满足ad=bc,那么下列比例式不成 立的是(C) b a C C b d B d b D 4·(4分)下列各式的推理中,不正确的是(C) a c atb cfd A b a c ax B b d br d(x≠0) a+1c+1 b b a c a-26 c-2d D
3．(4 分)已知四条线段 a，b，c，d 满足 ad＝bc，那么下列比例式不成 立的是( ) A.ab＝cd B.ac＝bd C.ad＝cb D.db＝ca 4．(4 分)下列各式的推理中，不正确的是( ) A.ab＝cd⇒a＋b b ＝c＋d d B.ab＝cd⇒ ax bx＝cd(x≠0) C.ab＝cd⇒a＋1 b ＝c＋1 d D.ab＝cd⇒a－2b b ＝c－2d d C C