有关函数极限的说明：★ 函数在某点的极限与函数在这点的函数值是否存在，以及取值是多少并没有关系函数在该点★的极限只与函数在该点附近的变化趋势有关系
有关函数极限的说明： ★ 函数在某点的 极限与函数在这点 的函数值是否存在， 以及取值是多少并 没有关系. ★ 函数在该点 的极限只与函数在 该点附近的变化趋 势有关系
定义 设函数,f(x)在点U°(xo,)内有定义，如果对于任意正数ε（不论它多么小），总存在正数8，使得满足0<x-xl<的一切x,能使f(x)-A<恒成立则称函数f(x)当x→x,时以A为极限，或称函数f(x)在xo点有极限.记作1 或 f(x)→A(x→x,)lim f (x)= AXx该定义称为“ε-S”定义.对于任意的存在该定义的简洁表示方法：ε>0,S>0.使当0<x-x<时,恒有[f(x)-A<8
定义 设函数 f(x)在点 0 U x( , ) 。 内有定义，如果对于 任意正数ε (不论它多么小),总存在正数δ,使得 满足 0 0 − x x 的一切x,能使 f x A ( ) − 恒成立, 则称函数 f(x)当x → x0 时以A为极限, 或称函数 f (x)在 0 x 点有极限.记作 0 0 lim ( ) ( ) ( ). x x f x A f x A x x → = → → 或 该定义称为“ − ”定义. 0 0, 0, 0 , ( ) . x x f x A − − 该定义的简洁表示方法： 使当 时 恒有 对于任意的 存在