P * 。 。 了*。 时域形式： u =L di diz 4,=Ld diz dt 42=M di2 dt 2=-M di, dt 在正弦交流电路中，其相量形式的方程为 i jom i2 0 十 U-j@Li+joMi, U,joLiioL2 U: U,=joMI+joL,I2
t i M t i u L d d d d 1 2 1 = 1 + t i L t i u M d d d d 2 2 1 2 = + 1 1 1 2 U jωL I jωMI = + 2 1 2 2 U jωMI jωL I = + i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i M 2 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i M 2 i1 t i M t i u L d d d d 1 2 1 = 1 − t i L t i u M d d d d 2 2 1 2 = − + 时域形式： * * j L1 j L2 + _ j M 1 • U + _ 2 • U 1 • I 2 • I 在正弦交流电路中，其相量形式的方程为
注意： ()一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系； 有三个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每对耦 合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。 (2)互感电压的符号有两重含义。 同名端； 参考方向； 互感现象的利与弊： 利用一一变压器：信号、功率传递 避免 干扰 克服：合理布置线圈相互位置减少互感作用
注意： 有三个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每对耦 合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。 (1) 一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系； (2) 互感电压的符号有两重含义。 同名端； 参考方向； 互感现象的利与弊： 利用——变压器：信号、功率传递 避免——干扰 克服：合理布置线圈相互位置减少互感作用
9.2有互感的电路的计算 一、互感线圈的串联 1.顺串 0二 3L2 R2 =Ri+L出+M出++M出+R: dt =(R,+R,)i+(%,+L2+2M业=Ri+L dr t ∴.R=R1+R2 L=L1+L2+2M
一、互感线圈的串联 1. 顺串 t i Ri L t M i R R i L L R i t M i t i L t M i t i u R i L d d d d ( ) ( 2 ) d d d d d d d d 1 2 1 2 1 1 2 2 = + + + + = + = + + + + + R = R1 + R2 L = L1 + L2 + 2M i * * u2 + – M R1 R2 L1 L2 u1 + – u + – i R L u + – 9. 2 有互感的电路的计算
2.反串 u u M Uz 3L2 R2 a=Ri+h出-M出+L-M出+Ri dt dt -(R+RYi+(L+-2M)-Ri+l .R=R1+R2 L=L1+L2-2M L=L1+L2-2M≥0M≤2L,+L,) 互感不大于两个自感的算术平均值
2. 反串 R = R1 + R2 L = L1 + L2 − 2M i * * u2 + – M R1 R2 L1 L2 u1 + – u + – i R L u + – t i Ri L t M i R R i L L R i t M i t i L t M i t i u R i L d d d d ( ) ( 2 ) d d d d d d d d 1 2 1 2 1 1 2 2 = + + + − = + = + − + − + ( ) 2 1 M L1 + L2 互感不大于两个自感的算术平均值。 L = L1 + L2 − 2M 0
互感的测量方法： *顺接一次，反接一次，就可以测出互感： L顺=L1+L2+2M L反=L1+L2.-2M 烟一复 M= 4 *全耦合 M=LL L=L1+L2±2M=L1+L2±2L,L2 =(VL1±V,)2 当L1=L2时，M=L 4L 顺接 L- 0 反接
* 顺接一次，反接一次，就可以测出互感： 4 L顺 L反 M − = * 全耦合 M = L1 L2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 2 2 L L L L L M L L L L = = + = + 当 L1=L2 时 , M=L 4L 顺接 0 反接 L= 互感的测量方法： L顺 = L1 + L2 + 2M L反 = L1 + L2 − 2M