第7章 二阶电路 重点掌握 二阶电路的零输入响应，零状态响应和全响应 学习方法 1.通过例子，掌握求解二阶电路的方法、步骤。 2.通过例子得出二阶电路的一般规律。 *本节讨论的具体结果只适用于本例，不能套用到 其它电路。但得出的规律具有一般性
1. 通过例子，掌握求解二阶电路的方法、步骤。 2. 通过例子得出二阶电路的一般规律。 * 本节讨论的具体结果只适用于本例，不能套用到 其它电路。但得出的规律具有一般性。 第7章 二阶电路 二阶电路的零输入响应，零状态响应和全响应 重点掌握 学习方法
7.1二阶电路的零输入响应 (t-0) 已知uc(0)=U i(0)=0 L 求u(),(),uz(④. 解 uc Ri+u i=-Cduc dt u=L di =-LCduc dt dt2 +=0 dr2 dt 设W.=Ae 特征方程为LCP2+RCP+1=0 A.-C-±经 2L
7.1 二阶电路的零输入响应 uC = Ri + uL 0 d d d d 2 2 + + C = C C u t u RC t u LC pt 设 uc = Ae 1 0 2 特征方程为 LCP + RCP + = L R R L C P 2 4 / 2 1,2 − − = L LC R L R 1 ) 2 ( 2 2 = − − uC(0+ )=U0 i(0+ 已知 )=0 求 uC (t) , i(t) , uL (t) . t u i C C d d = − R L C + - i uc uL + - (t=0) 解 2 C 2 d d d d t u LC t i uL = L = −
根的性质不同，响应的变化规律也不同 R> L-C 二个不等负实根 uc =A ep+A,en R=2 二个相等负实根 uc =(A1+A,t)er R<2 二个共轭复根lc=Ked'sin(ot+B
根的性质不同，响应的变化规律也不同 2 二个不等负实根 C L R 2 二个相等负实根 C L R = 2 二个共轭复根 C L R L LC R L R p 1 ) 2 ( 2 2 1,2 = − − p t p t C u e e 1 2 = A1 + A2 pt C u (A A t)e = 1 + 2 sin( ) = + − u Ke t t C
R>2,A,不等的负实根 (=0 uc Ajep+Azem:! 4c(0)=U→A,+A2=Uo 0)=-i0)=0→PA,+BA,=0 dt .U。 A=P.-P -U。 A:=P-P n(P,e-Pe) uc=P:-P
一. 2 p 1 , p 2 不等的负实根 CL R p t p t C u e e 1 2 = A 1 + A 2 0 A 1 A 2 0 u C ( 0 ) = U → + = U + 0 A A 0 (0 ) (0 ) dd = → 1 1 + 2 2 = − = + + P P Ci tuC 0 2 1 1 0 2 2 1 2 A1 A U P PP U P P P −− = − = ( ) 1 2 2 1 2 1 0 p t p t C P e P e P P U u − − = R L C +- i u c u L+- ( t=0)
P-P (Be-pe) 设P2l>P1l Hc PUo P小 P2- U -PUo P2- P2大
( ) 1 2 2 1 2 1 0 p t p t C P e P e P P U u − − = U0 t uc 设 |P2 | > |P1 | 2 1 2 0 P P P U − |P1 |小 2 1 1 0 P P PU − − |P2 |大