小y (1)求y=y(x) 当x=时,p=2,(2) 把(1)式两端积分,得 =|2xx 即y=x2+C(3 其中C是任意常数,(3)也称为积分曲线族
( ) ( ) 2 1 1 2 2 dy x dx x y = = = 当 时， ， 求y y x = ( ) 把(1)式两端积分，得 y xdx = 2 ( ) 2 即y x C = + 3 其中C是任意常数，(3)也称为积分曲线族
y=x2+C(3)当x=时,y=2,(2) 把(2)代入(3)式,得2=12+C 解得C=1, 把C=1代入(3)式, 即得所求曲线方程: J=x-+1 图像称为积分曲线
( ) 2 y x C = + 3 2 2 1 = + C 把 C = 1 代入(3)式， ( ) 2 y x = + 1 4 X Y (1,2) 把(2)代入(3)式，得 图像称为积分曲线. 即得所求曲线方程： 解得 C = 1， 当x y = = 1 2 2 时， ， ( )
引例2 列车在平直线路上以20m/s的速度行 驶;当制动时列车获得加速度-04m/s2。问 制动后多少时间列车才能停住,以及列车在 这段时间里行驶了多少路程?
引例2 列车在平直线路上以 的速度行 驶；当制动时列车获得加速度 。问 制动后多少时间列车才能停住，以及列车在 这段时间里行驶了多少路程？ 2 − 0.4m /s 20m/s