第八章分析动力学初步 约束、虚位移 广义速度:广义坐标对时间的导数q12…,n 广义加速度:广义坐标对时间的O 二次导数in,n O 例8-12双摆:如图所示。 X 选1,02为广义坐标 A 例8-13椭圆摆:如图所示 取xA2q为广义坐标 B
例8-12 双摆：如图所示。 o y 1 1 l 2 2 l x 约束、虚位移 第八章 分析动力学初步 选 1 ,2 为广义坐标 例8-13 椭圆摆：如图所示 y A x A l B x 取 xA , 为广义坐标 广义速度： 广义坐标对时间的导数 n q ,...,q 1 n q ,...,q 1 广义加速度： 广义坐标对时间的 二次导数
第八章分析动力学初步 约束、虚位移 四、准坐标、准速度 如果系统除了受个完整约束f(x1,,x3N,1)=0外 还受到k个非完整约束 f(x1,…,x3N,1…,N,D)=0(r=1,…,k) ●根据l个完整约束我们选取q1…qn(n=3N-7) 为广义坐标,则 x,=x(q1…,9n,1)j=1,…,3N ax ∑。q at
四、准坐标、准速度 如果系统除了受l个完整约束 外 还受到k个非完整约束 f s (x1 ,..., x3N ,t) = 0 ( ,..., , ,..., , ) 0 ( 1,..., ) 1 3 1 3 f x x x x t r k r N N = = 根据l个完整约束我们选取 为广义坐标，则 ... ( 3 ) 1 q q n N l n = − 约束、虚位移 第八章 分析动力学初步 + = = = = n i j i i j j j j n t x q q x x x x q q t j N 1 1 ( ,..., , ) 1,...,3