244解直角三角形
24.4 解直角三角形
1、特殊角的三角函数值 a 022 30045 600 2 sIna 2 cosa √3 √2 2 tana cota
à 300 450 600 sina cosa tana 1 cota 1 2 2 2 3 3 3 2 1 2 2 2 3 2 1 3 3 3 3 1
2、在直角三角形中由已知元素求未知元素的过程叫解直角三角形 解直角三角形的依据: (1)三边之间的关系: a2+b2=c2(勾股定理) (2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°; B (3)边角之间的关系: a sinA= COSA- tanA= cab A C
2、在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程叫：解直角三角形 (1)三边之间的关系: a 2＋b 2＝c 2（勾股定理）； 解直角三角形的依据： (2)锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90º； (3)边角之间的关系: Ａ Ｃ Ｂ a b c tanA＝ a b sinA＝ a c cosA＝ b c
例1.如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于离 地面10米处折断倒下,树顶落在离树根24米处大树在 折断之前高多少? 解利用勾股定理可 以求出折断倒下部分的 长度为 102+242=26 10m 26+10=36(米) 24m 答:大树在折断之前高 为36米
例1. 如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离 地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在 折断之前高多少？ 解 利用勾股定理可 以求出折断倒下部分的 长度为: 26＋10＝36（米）. 答:大树在折断之前高 为36米. 2 2 10 24 26 + =
看看你的能力 例2如图25.3.2,东西两炮台A、B相距200米,同时发 现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向,炮台B测 得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米) 图25.3.2
看看你的能力 • 例2 如图25．3．2，东西两炮台A、B相距2000米，同时发 现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测 得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离．（精确到1米） 图 25.3.2