P z-xtiv 6 O 任何一个复数z≠0有无穷多个幅角,如果是 其中的一个,则 Argz=0+2k以(k为任意整数)(12.3) 出了z的全部幅角,在z(≠0)的幅角中,将满足 丌B≤的称为Argz的主值,记作 Bo=arg z
12 任何一个复数z0有无穷多个幅角, 如果q1是 其中的一个, 则 Arg z=q1+2kp(k为任意整数) (1.2.3) 给出了z的全部幅角, 在z(0)的幅角中, 将满足 -p<q0p的q0称为Arg z的主值, 记作 q0=arg z O x y x y q P z=x+iy
当z=0时,|z-0,而幅角不确定 argz可由下列关系确定: arct x>0 土 argz= 2’x=0,y≠0 arct±兀,x<0,y≠0 x<0,y=0 其中 <ars 2 rg"、z
13 当z=0时, |z|=0, 而幅角不确定. arg z可由下列关系确定: . 2 argtg 2 , 0, 0 arctg , 0, 0 , 0, 0 2 arctg , 0 arg p p p p p - = = = x y x y x y x y x y x x y z 其中
由复数运算法则,两个复数z1和z2的加减法和 相应的向量的加减法一致 成立不等式 21+z2|z1+121(三角不等式,(1.2.5)
14 由复数运算法则, 两个复数z1和z2的加减法和 相应的向量的加减法一致. O x y z1 z2 z1+z2 成立不等式 |z1+z2 ||z1 |+|z2 | (三角不等式), (1.2.5)
减法 ■■■■■■■口■■■口■■■■■■■■■■■■■ z1-2z222z1-z2 (1.2.6
15 减法: O x y z1 z2 z1-z2 -z2 |z1-z2 |||z1 |-|z2 || (1.2.6)
对共轭复数z和z在复平面内的位置是关于 实数轴对称的,因而|zb如果z不在负实轴 和原点上,还有argz=-argz Z=x+Uy O Z=x-ty
16 一对共轭复数z和z在复平面内的位置是关于 实数轴对称的, 因而|z|=| z |, 如果z不在负实轴 和原点上, 还有arg z = -arg z O x y z = x +iy z = x -iy