例1 证明limcosx都不存在lim sin福x-0xx-→0011→0,有解取x.→0,Yn一元-22n元2n元 +1lim sin=0±1=lim ssinXnYnn-→>00n-→00故 lim sin不存在，x0+号→0有同理可取 x,=2n元→00,y,=2n元 + limcosx, =1 + 0 = limcos yn,n-→80n-8故limcosx不存在x-00后页返回前页
前页 后页 返回 例1 x x x x , lim cos 1 lim sin →0 → 证明 都不存在. 解 1 1 0, 0 , 2 π π 2 π 2 n n x y n n = → = → + 取 有 , 1 0 1 lim sin 1 lim sin n n n n x y → → = = 故 x x 1 limsin →0 不存在. π 2 π , 2 π , 2 n n 同理可取 有 x n y n = → = + → limcos 1 0 limcos , n n n n x y → → = = 故 x x limcos → 不存在
-0.50.5-1x-1从几何上看，y=sin的图象在x=0附近作无比x密集的等幅振荡，当然不会趋于一个固定的值.为了让读者更好地掌握其他五类极限的归结原则，我们写出x→x，时的归结原则如下：前页后页返回
前页 后页 返回 密集的等幅振荡, 当然不会趋于一个固定的值. 为 了让读者更好地掌握其他五类极限的归结原则,我 们写出 时的归结原则如下： + → 0 x x -1 -0.5 0.5 -1 x y x y 1 从几何上看， = sin 的图象在 x = 0 附近作无比