S1函数极限概念在本章，我们将讨论函数极限的基本概念和重要性质.作为数列极限的推广函数极限与数列极限之问有看密切的联系，它们之问间的纽带就是归结原理一、x超于00时的函数极限二、x超于xo时的函数极限三、单侧极限返回帮助
§1 函数极限概念 一、x趋于时的函数极限 二、x趋于x0 时的函数极限 三、单侧极限 在本章,我们将讨论函数极限的基本 联系,它们之间的纽带就是归结原理. 函数极限与数列极限之间有着密切的 概念和重要性质.作为数列极限的推广, 返回
一、x超于0时的函数极限设函数f(x)定义在[a, +)上，当x 沿着 x轴的正向Af(x)无限远离原点时，函数（x）也无限地接近A，我们就称f(x)当x趋于+o0时以A为0极限
一、x趋于时的函数极限 设函数 f ( x) 定义在 a, + ) A f ( x) x yO 极限. f (x)当 x 趋于 + 时以A为 也无限地接近A,我们就称 无限远离原点时,函数f (x) 上,当 x 沿着 x 轴的正向
y=arctanx,，当 × 趋于+时例如函数以"为极限arctanx2Y元-20.50
例如 函数 y= arctan x, 当 x 趋于 +∞ 时, x yπ 2 O 0.5 arctan x 以 为极限. π 2
定义1 设f 为定义在[a,+α）上的一个函数．A为定数，若对于任意正数 >0,存在 M(≥a)，使得当>M时，If(x)- Al<ε,则称函数 f(x)当 ×趋于+时以 A为极限记为lim f(x)= A 或者 f(×)A (x-+),x-+o
记为 lim ( ) 或者 x f x A →+ = f ( x)→A ( x→+∞). 定数, 若对于任意正数 0， 存在 M (≥ a)， 使得 |f ( x)− A|<ε , 则称函数 f ( x) 当 x 趋于+∞时以 A 为极限 . 当x>M 时 , 定义1 设 f 为定义在 [a, +∞) 上的一个函数 . A 为
lim f(x)=A的几何意义x>+0有A-<f(x)<A+6yA+8AA-6①任意给定8>0福xM使当x>M时3②存在Ma
④ 有 A f x A − + ( ) lim ( ) x f x A →+ = 的几何意义 ③ 使当 x M 时 x A − A+ ①任意给定 0 M ②存在 M a A x yO a