对周期为N的任意周期序列N-1N-1+nZZx[k]x[k] =x[k]k=0k=nk=<N>x[k]WmkZX[m] = DFS[X[k]} =k=<N>1X[mJW-mkZx[k] = IDFS(X[m]]Nm=<N>崔丽珍2025/7/2通信与电子信息系
2025/7/2 通信与电子信息系 崔丽珍 对周期为N的任意周期序列 [ ] ~ [ ] ~ 1 1 0 x k x k N n k n N k − + = − = = = = k N x[k] ~ mk N k N X[m] DFS{ ~x[k]} ~x[k]W ~ = = = mk N m N X m W N x k X m − = = = [ ] 1 ~ [ ]} ~ [ ] IDFS{ ~
例：xkl-2cos（元k/5），试求其10点的DFS系数。3x[k] = 云 (10 exp( j2元k /10) +10 exp(- j2元k / 10))101(10W/ +10Wh)110-1≤m≤8范围内X[m]=10, m=-1,1X[m]=0，其他0≤m≤9范围内X[m]=0,其他X[m] = 10, m=1,92025/7/2崔丽珍通信与电子信息系
2025/7/2 通信与电子信息系 崔丽珍 例：x[k]=2cos( k/5), 试求其10点的DFS系数。 {10exp( 2 /10) 10exp( 2 /10)} 10 1 [ ] ~x k = j k + − j k [ ] 10, 1,1 ~ X m = m = − [ ] 0, 其他 ~ X m = {10 10 } 10 1 10 10 k k W W − = + −1 m 8范围内 0 m 9范围内 [ ] 10, 1,9 ~ X m = m = [ ] 0, 其他 ~ X m =