在中国V祖冲之：在刘徽研究的基础上，进一步地发展经过既漫长又烦琐的计算，一直算到圆内接正24576边形，而得到一个结论：3. 1415926 < π < 3. 1415927同时得到π的两个近似分数：约率为22／7;密率为355/113。他算出的π的8位可靠数字，不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录1000多年。以致于有数学史家提议将这一结果命名为“祖率
在中国 v 祖冲之: 在刘徽研究的基础上，进一步地发展， 经过既漫长又烦琐的计算，一直算到圆内接正 24576边形，而得到一个结论： v 3.1415926 ＜ π ＜ 3.1415927 同时得到π 的两个近似分数：约率为22／7； 密率为355／113。 v 他算出的 π 的8位可靠数字，不但在当时是最精 密的圆周率，而且保持世界记录1000多年。以致 于有数学史家提议将这一结果命名为“祖率”
分析法时期这一时期人们开始摆脱求多边形周长的繁难计算利用无穷级数或无穷连乘积来算T。V1593年，韦达给出~/2 ~/2+~/2 /2+~/222221的最早分析表达式：T2)公式优美，令人赞叹；3)借助数字2，通过一系列的加、乘、除和开平方就可算出值
分析法时期 v 这一时期人们开始摆脱求多边形周长的繁难计算， 利用无穷级数或无穷连乘积来算 π 。 v 1593年，韦达给出 1）π 的最早分析表达式； 2）公式优美，令人赞叹； 3）借助数字2，通过一系列的加、乘、除和开平方 就可算出 π 值
接着有多种表达式出现。如沃利斯1650年给出：2.2.4.4.6.6.8.8...花21.3.3.4.5.5.7.7
接着有多种表达式出现。如沃利斯 1650年给出：
1706年，英国天文学教授JohnMachin利用.2n-1x+Iarctanx = x372n - 15发现了下面的公式1p = 16arctan4arctan2395并利用这个公式计算到了圆周率的100位
发现了下面的公式 1706年，英国天文学教授John Machin 利用 并利用这个公式计算到了圆周率的100位
发表1914年，印度数学家SrinivasaRamanujan了下面的公式：9801pY(4n)!(1103 + 26390n)2/2aX994n44"(n!)n=0在1985年，Gosper用这个公式计算到了圆周率的17500000位
1914年，印度数学家Srinivasa Ramanujan 发表 了下面的公式： 在1985年，Gosper用这个公式计算到了圆周率的 17500000位．