二、 群的基本性质2.群中单位元是唯一的
二、群的基本性质 2.群中单位元是唯一的
一、群的基本性质2.群中单位元是唯一的证明：群G，代数运算为乘法，设e和e都是G的单位元则e=ee'=e'从而群的单位元唯一
二、群的基本性质 2.群中单位元是唯一的. 证明：群 ，代数运算为乘法，设 和 '都是 的单位元， 则 G e e G e=ee ' e ' 从而群的单位元唯一
一、 群的基本性质3.群中元素的逆元是唯一的
二、群的基本性质 3.群中元素的逆元是唯一的
二、 群的基本性质3.群中元素的逆元是唯一的证明：群G，代数运算为乘法，αG，设b和b'都是a的逆元，则消去律ba=b'a = b=b'从而群的元素的逆元唯一
二、群的基本性质 3.群中元素的逆元是唯一的. 证明：群 ，代数运算为乘法， ，设 和 '都是 的逆元， 则 G a G b b a ' ' 消去律 ba=b a b=b 从而群的元素的逆元唯一
二、 群的基本性质3.群中元素的逆元是唯一的证明：群G，代数运算为乘法，αeG，设b和b'都是a的逆元则消去律ba=b'a = b=b'从而群的元素的逆元唯一方法2：设群G的单位元为e，由b和b是a的逆元，有ba=ab=b'a=ab'=e从而有b=be=b(ab)=eb'=b
二、群的基本性质 3.群中元素的逆元是唯一的. 证明：群 ，代数运算为乘法， ，设 和 '都是 的逆元， 则 G a G b b a ' ' 消去律 ba=b a b=b 从而群的元素的逆元唯一. 方法2：设群G的单位元为e，由b 和b '是a 的逆元，有 ba ab b 'a ab ' e 从而有b be b(ab ') eb '=b