沈阳师范大学：《线性代数》课程教学课件（讲稿）第2章 矩阵及其运算 2.3 逆矩阵

设A、B均为n（n≥3)阶可逆矩阵，C表示方阵C的件随矩阵则（AB）=（AB*AAB. B[AB (AB)DC. C[AB|-(AB)B*A*D. D

D

设A为n阶方阵，A是A的伴随矩阵，则AA等于（...）AAPB. [A"DC.AD

D

矩阵第二章$ 2. 3逆矩阵一、伴随矩阵（定义和性质）二、逆矩阵（定义、可逆条件、5个性质）三、小结

第二章 矩阵 §2.3 逆矩阵 一、伴随矩阵(定义和性质） 三、小结 二、逆矩阵（定义、可逆条件、5个性质）

一、伴随矩阵1、定义方阵A的行列式Al的各元素的代数余子式Ai所构成的方阵AulA42Ar2A22An2AnAznA...nn称作方阵A的伴随矩阵简记A*注求矩阵A的伴随矩阵A*时,要注意A*的第行元素是A中的第元素的代数余子式

1、定义 方阵A的行列式 A 的各元素的代数余子式 Aij 11 21 1 * 12 22 2 1 2 n n n n nn              A A A A A A A A A A 一、伴随矩阵 所构成的方阵. 称作方阵A的伴随矩阵 . 简记  A 注 求矩阵 , i A A A 的伴随矩阵   时要注意 的第 行元素 是 A中的第i列元素 的代数余子式

21例1设矩阵求 A*A=34A2 = -3解A=4AA21A*A22A=2A21 = -1A224-1所以A*2-3

2 1 3 4        A  A 11 A  4 4 1 3 2           A 例1 设矩阵 求 ． 解 ， 所以 12 A  3 21 A  1 22 A  2 11 21 12 22 A A A A         A