沈阳师范大学：《抽象代数》课程教学课件（讲稿）第二章 基本概念、第三章 群

二、群的基本性质4.群中元素乘积的逆元(1)群G中，Va,beG，有(ab)-l=b-a-(2)交换群G中，Va，beG，有(ab)-l=a-b-!

二、群的基本性质 4.群中元素乘积的逆元. 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) . . (1)群 中， ， ，有 (2)交换群 中， ， ，有 G a b G G a b ab b a G ab a b            

一、群的基本性质5.群的定义方面的性质命题l：群G中，Va，beG，方程ax=b和xa=的解存在且唯

二、群的基本性质 5.群的定义方面的性质. 命题1：群G中，a，bG，方程ax  b和xa  b的解存在且唯一

一、群的基本性质5.群中的线性方程有唯一解命题1：群G中，Va，beG，方程ax=b和xa=的解存在且唯一命题2：若集合G对乘法运算满足封闭性和结合律，并且Va，bEG方程ax=b和xa=b均有解，则G是群

二、群的基本性质 5.群中的线性方程有唯一解. 命题1：群G中，a，bG，方程ax  b和xa  b的解存在且唯一. . 命题2：若集合 对乘法运算满足封闭性和结合律，并且 ， ， 方程 和 均有解，则 是群 G a b G ax b xa b G    

单选题1分设置下列叙述正确个数（）1.一个群可以有多个单位元，2.在一个群中，每个线性方程都有唯一解3.在一个群中，一个形如α*x*b=c的方程总是有唯一解0个1个2个3个提交

0个 1个 2个 3个 A B C D 提交 . 下列叙述正确个数（） 1.一个群可以有多个单位元. 2.在一个群中，每个线性方程都有唯一解. 3.在一个群中，一个形如a  x b  c的方程总是有唯一解 单选题 1分

课堂小结03010204群定义群性质对称即群变中有不变

课堂小结 群定义 01 群性质 02 对称即群 03 变中有不变 04