分段函数一般不属于初等函数，但在不同的范围 内的表达式，通常是初等函数表示。若分段函数能由 一个解析表达式表示的函数，则是初等函数，如绝对 值函数yx=√x。 三.函数的简单性质 1,有界性 设函数f(x)在(a,b)内有定义，若存在一个正数 M,使对任意x∈(a,b),有|f(x)长M,则称f(x)在 吉林大学远程教育学院
吉林大学远程教育学院 １．有界性 设函数 f x( )在( , ) a b 内有定义，若存在一个正数 M ，使对任意x a b ( , )，有| ( ) | f x M ，则称 f x( )在 分段函数一般不属于初等函数，但在不同的范围 内的表达式，通常是初等函数表示。若分段函数能由 一个解析表达式表示的函数，则是初等函数，如绝对 值函数 2 y x x = = | | 。 三．函数的简单性质
(a,b)内有界，否则无界。其几何意义是，函数f(x)在 (a,b)内的图象位于y=M与y=-M为边界的带形域 之内。 例如，y=sinx在(-o,+oo)内是有界的，sinx≤1： 一o内布乳，昌L=o,0l无 界。 吉林大学运程教育学院
吉林大学远程教育学院 ( , ) a b 内有界，否则无界。其几何意义是，函数 f x( )在 ( , ) a b 内的图象位于 y M= 与 y M = − 为边界的带形域 之内。 例如，y x = sin 在( , ) − + 内是有界的，sin 1 x ； 1 y x = 在(1, ) + 内有界， 1 1, (1, ) x x + ，在(0,1)上无 界