但若将映射g的定义域作一限制,即换成映射g g:X=(-1,1)→>R xhu=I-x ∫:R+→R l|→y=lg 则R.=(01lcDr,于是可以构成复合映射 fog:X=(-1,1)>R lg(1-x2)
但若将映射 g 的定义域作一限制，即换成映射 g *： g *： X = (−1, 1) → R 2 x u =1− x f ： + R → R u y = lg u 。 则 f g R * = (0,1] D ,于是可以构成复合映射 f g *： X = (−1, 1) → R lg(1 ) 2 x y = − x
但若将映射g的定义域作一限制,即换成映射g g:X=(-1,1)→>R xhu=I-x ∫:R+→R l|→y=lg 则R.=(01lcDr,于是可以构成复合映射 fog:X=(-1,1)>R lg(1-x2) 特别地,有下述两恒等式: f°f(y)=y,y∈R f-of(x)=x,x∈X
特别地，有下述两恒等式： f f y y − = 1 ( ) , y Rf ； f f x x − = 1 ( ) , x X 。 但若将映射 g 的定义域作一限制，即换成映射 g *： g *： X = (−1, 1) → R 2 x u =1− x f ： + R → R u y = lg u 。 则 f g R * = (0,1] D ,于是可以构成复合映射 f g *： X = (−1, 1) → R lg(1 ) 2 x y = − x
例1.2.7y=sinx 22/-1是一一映射,它的逆映射 7 7L x= arcsin y:[-1,1]→ 通过复合运算,得到恒等式 sin(arcsin)=y, yE[-1,1: arcsin(sinx)=x,x∈
例1.2.7 y = sin x : − 2 π , 2 π → [−1, 1] 是一一映射，它的逆映射 是 x = arcsin y : [−1, 1] → − 2 π , 2 π 。 通过复合运算，得到恒等式 sin(arcsin y) = y , y [−1, 1]； arcsin(sin x) = x , x − 2 π , 2 π