2)有些显函数用对数求导法求导很方便 两边取对数 Iny=xIn#+a[lnb-Inx]+b[Inx-Ina] 两边对x求导 In y-ge0g-+9 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 上页下页返回 结束
2) 有些显函数用对数求导法求导很方便 . 例如, 两边取对数 ln y 两边对 x 求导 y y b a ln x a x b b a x ln a[lnb ln x ]b[ln x ln a] 目录 上页 下页 返回 结束
又如，y= (x-1)(x-2) V(x-3)(x-4) 两边取对数 (n) ny=5mx-1+nx-2-nx-3-1mx-4] 对x求导 814 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回 结束
又如, ( 3)( 4) ( 1)( 2) x x x x y u u u (ln ) 2 1 ln y 对 x 求导 2 1 y y 4 1 3 1 2 1 1 1 x x x x 两边取对数 ln x 1 ln x 2 ln x 3 ln x 4 1 1 x 2 1 x 3 1 x 4 1 x 目录 上页 下页 返回 结束
三、参数方程确定函数的导数 若参数方程 x=p() ly=w(t) 可确定一个y与x之间的函数 关系，p(),w(t)可导，且[p'(t)]+[y'(t)]≠0，则 p'(t)≠0时，有 dy dy dt dy 1 w'(t) dx dt dx dt dx p'(t) W(t)≠0时，有 dt dx dx dt dx 1 p'(t) dy dt dy dt dy w"(t) di (此时看成x是y的函数) BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页 下页返回 结束
三、参数方程确定函数的导数 若参数方程 可确定一个 y 与 x 之间的函数 可导, 且 则 (t) 0 时, 有 x y d d x t t y d d d d t t x y d d 1 d d ( ) ( ) t t (t) 0 时, 有 y x d d y t t x d d d d t t y x d d 1 d d ( ) ( ) t t (此时看成 x 是 y 的函数 ) 关系, 目录 上页 下页 返回 结束