《线性代数》第一章 行列式（1.5）综合与提高

例2计算行列式 a X 解这个行列式的特点是各列n个元素之和都为 x+(n-1)a。今把后n-1同时加到第1行,提出公因子 x+(n-1)a,然后各行减去第1行的a倍: x+(n-1)ax+(n-1)a…x+(n-1al a X a a

例2 计算行列式 解 这个行列式的特点是各列n个元素之和都为 x+(n−1)a。今把后n−1行同时加到第1行，提出公因子 x+(n−1)a，然后各行减去第1行的a倍： a a x a x a x a a D        = a a x a x a x (n 1)a x (n 1)a x (n 1)a D       + − + −  + − =

a a [x+(n-1)a X-a =[x+(n-1)a lX+(n-Da(x-a)n-I

a a x a x a 1 1 1 [x (n 1)a]        = + − n 1 [x (n 1)a](x a) 0 0 x a 0 x a a 1 1 1 [x (n 1)a] = + − − − − − = + −       