《概率论与数理统计》课程教学课件（PPT讲稿，48学时）第一章 概率论的基本概念 第五节 条件概率

概率伦与散理统升」 第五节条件概率 一、条件概率 二、乘法定理 三、全概率公式与贝叶斯公式

一、条件概率 二、乘法定理 三、全概率公式与贝叶斯公式 第五节 条件概率

概率论与敖理统计 一、条件概率 引例将一枚硬币抛两次，观察出现正反面 的情况 A:至少有一次出现正面； B:两次出现同一面 求：事件A已经发生的条件下，事件B 发生的概率

引例 将一枚硬币抛两次，观察出现正反面 的情况 一、条件概率 A：至少有一次出现正面； B：两次出现同一面 求：事件A已经发生的条件下，事件B 发生的概率

概率论与散理统外「 1.定义 设A,B是两个事件，且P(A)>0,称 P(BA)=P(AB) P(A) 为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率. P(AB) 同理可得 P(AB)= P(B) 为事件B发生的条件下事件A发生的条件概率

( ) ( ) ( ) P B P AB 同理可得 P AB  为事件 B 发生的条件下事件 A 发生的条件概率. . ( ) ( ) ( ) , , ( ) 0, 为在事件 发生的条件下事件 发生的条件概率 设 是两个事件 且 称 A B P A P AB P B A A B P A   1. 定义

概率论与敖理统计 2.性质 (1)非负性：P(BA)≥0： (2)规范性：P(SA)=1,P(☑A)=0; (3)P(B,UB2 A)=P(B A)+P(B2 A)-P(B,B2 A); (4)P(BA)=1-P(BA), (⑤)可列可加性：设B,B2,.是两两不相容的事 件，则有 eP(0

(3) ( ) ( ) ( ) ( ); P B1  B2 A  P B1 A  P B2 A  P B1 B2 A (4) P(B A) 1 P(B A). (2)规范性: P(S A) 1, P( A)  0; 件 则有 可列可加性 设 是两两不相容的事 , (5) : , , B1 B2  ( ). 1 1              i i i P Bi A P B A 2. 性质 (1)非负性: P(B A)  0;

概率伦与散理统针」 例一个盒子中装有7件产品，包括4件一等品 和3件二等品，从中不放回地取三次，每次取 一件，令Ai.第次取到一等品，1,2,3 P(A),P(44),P(A A4)

例 一个盒子中装有7件产品，包括4件一等品 和3件二等品，从中不放回地取三次，每次取 一件，令 Ai: 第i次取到一等品，i=1,2,3 1 2 1 3 1 2 求 P A P A A P A A A ( ), ( ), ( )