第一章 温教与极民 函数一 研究对象 分析基础 极限一 研究方法 连续一 研究桥梁
第一章 分析基础 函数 极限 连续 — 研究对象 — 研究方法 — 研究桥梁 函数与极限
第一章 第一节 联射与盖教 一、 映射 二、函数 凯动目录上页 :下页返回结束
第一章 二、函数 一、映射 第一节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 映射与函数
一、映射 1.映射的概念 引例1. 某校学生的集合 学号的集合 按一定规则查号 >o 某教室座位 某班学生的集合 的集合 0 按一定规则入座 +o 机动目录上页下页返回结束
一、 映射 1. 映射的概念 某校学生的集合 学号的集合 按一定规则查号 某班学生的集合 某教室座位 的集合 按一定规则入座 机动 目录 上页 下页 返回 结束 引例1
定义.设X,Y是两个非空集合，若存在一个对应规 则f,使得Vx∈X,有唯一确定的y∈Y与之对应，则 称f为从X到Y的映射，记作f:X→Y 元素y称为元素x在映射f下的像，记作y=f(x) 元素x称为元素y在映射f下的原像， 集合X称为映射f的定义域； Y的子集f(X)={f(x)x∈X}称为f的值域 注意：1)映射的三要素一定义域，对应规则，值域 2)元素x的像y是唯一的，但y的原像不一定唯一 机动目 上而 下页返回结球
定义. 设 X , Y 是两个非空集合, 若存在一个对应规 则 f , 使得 有唯一确定的 与之对应 , 则 称 f 为从 X 到 Y 的映射, 记作 f : X →Y. 元素 y 称为元素 x 在映射 f 下的 像 , 记作 y = f (x). 元素 x 称为元素 y 在映射 f 下的 原像 . 集合 X 称为映射 f 的定义域 ; Y 的子集 f (X) = f (x) x X 称为 f 的 值域 . 注意: 1) 映射的三要素— 定义域 , 对应规则 , 值域 . 2) 元素 x 的像 y 是唯一的, 但 y 的原像不一定唯一 . X f Y 机动 目录 上页 下页 返回 结束
对映射f:X→Y 若f(X)=Y,则称f为满射， Y=f(X) 若Vx1,x2∈X,≠x2,有 f(x)≠f(x2) 则称f为单射； f(X 若f既是满射又是单射，则称f为双射或一一映射 动目录上页下页返回结束
对映射 若 f (X) = Y , 则称 f 为满射; X Y f = f (X ) 若 有 则称 f 为单射; 若 f 既是满射又是单射, 则称 f 为双射 或一一映射. X Y 机动 目录 上页 下页 返回 结束