第五章大数定律及中心极限定理第五章大数定律及中心极限定理习题课一、重点与难点二、主要内容三、典型例题概率论与数理统计（第4版）
第五章 大数定律及中心极限定理 习 题 课 二、主要内容 三、典型例题 一、重点与难点
第5章习题课一、重点与难点1.重点中心极限定理及其运用2.难点证明随机变量服从大数定律
一、重点与难点 1.重点 中心极限定理及其运用. 2.难点 证明随机变量服从大数定律
第5幸习题课二、主要内容中心极限定理大数定律定理三定理一定理一定理二定理三定理二定理一的另一种表示
大数定律 二、主要内容 中心极限定理 定 理 一 定 理 二 定 理 三 定理一的另一种表示 定 理 一 定 理 二 定 理 三
第5章习题课切比雪夫定理的特殊情况设随机变量X,X,X,…相互独立且具有相同的数学期望和方差：E(X,)= μ,D(X)=α2(k =1, 2,),作前 n 个随机变量的算术平均 X=-x，贝则对于任意正nk=l数：有x-k-?lim P(l X- μ<8} = lim Hn>8n-0
切比雪夫定理的特殊情况 数 有 的算术平均 则对于任意正 作 前 个随机变量 且具有相同的数学期望和方差： 设随机变量 相互独立 , 1 ( ) ( 1, 2, ), ( ) , , , , , , 1 2 1 2 = = = = = n k k k k n X n X D X k n E X X X X 1. 1 lim {| | } lim 1 = − = − = → → n k k n n X n P X P
第5章习题课定理一的另一种表示设随机变量X,X2,,Xn相互独立且具有相同的数学期望和方差：E(X,)= μ,12XD(X) = α2 (k = 1, 2,.), 则序列X =nk=l依概率收敛于μ,即X→μ
定理一的另一种表示 , . 1 ( ) ( 1, 2, ), ( ) , , , , , , 1 2 1 2 ⎯→ = = = = = P n k k k k n X X n D X k X E X X X X 依概率收敛于 即 则序列 且具有相同的数学期望和方差： 设随机变量 相互独立