01OOA0i函数和、差、积、商的求导法则人邮教育RA元例设f(x)=4cosx-x3+3sinx-sin求fdx),faO).22.福o解根据定理2.3，fdx)=(4cosx - x3 +3sinx- sin=)e=(4cos x)e- (x )e+(3sin x)e- (sin=)1=-4sinx-3x+3cosx所以f±O)=(-4sinx-3x2+3cosx）。=3
例 2 解 设 , 求 , ． 根据定理 2.3， 所以 . 01 函数和、差、积、商的求导法则 6
01函数和、差、积、商的求导法则CO60RA人邮教育例）3设y=Vxlog2x+e'sin x,求ye.ye=(V/x log, x)e+ (e* sin x)e解O=(/x)log, x + Vx(log2 x)e+(e")esin x +e*(sin x)e1ax+yx+e"sinx+e"cosx09x ln 22Vx
设 , 求 ． ． 例 3 解 01 函数和、差、积、商的求导法则 7
01函数和、差、积、商的求导法则CO60R人邮教育例设y=tanx,求yCYcos x - sin x(cos x)aesinx osino解VCtancosx&cosx ocos?x+sin?x1secxcos?xcos"x即(tan x)= sec x
设 ，求 y' ． 即 ． 例 4 解 ， 01 函数和、差、积、商的求导法则 8
01函数和、差、积、商的求导法则COAORA人邮教育例）5设y=cotx，求y.acosx o(cos x)sin x- cos x(sin x)o解ye= (cotx)e -&sinx osin?x1sin' x +cos' xcsc"xsin’xsin’ x= - csc2 x.即(cot x
例 5 解 ， 01 函数和、差、积、商的求导法则 9 设 ，求 y' ． 即 ．
01函数和、差、积、商的求导法则COA0R人邮教育例设y=secx求yCe-解seccos"xecosx osinx=secxtanx,cos? x即 (secx) sec xtan x
设 , 求 y' ． 即 例 6 解 ， 01 函数和、差、积、商的求导法则 10