O（第25题）26.（本题满分10分）某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点A出发，在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动.已知机器人的速度为1个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1s（即在B、C处拐弯时分别用时1s）.设机器人所用时间为t(s）时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图像如图②所示(1）求AB、BC的长；（2）如图②，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为1、tz：设机器人用了1(s)到达点P,处，用了t(s)到达点P,处（见图①）.若CP,+CP,=7,求、t,的值.P2C4d（单位长度）248H(s)0（图①）（图②）（第26题）27（本题满分10分）如图，已知△ABC内接于O，AB是直径，点D在O上，OD/BC，过点D作DEAB，垂足为E，连接CD交OE边于点F(1)求证：ADOES△ABC：(2）求证：ZODF=ZBDE：S_2（3）连接OC，设△DOE的面积为S，，四边形BCOD的面积为S，，2求sinAS27
26.（本题满分 10 分）某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从 点 出发，在矩形 CD 边上沿着 C D 的方向匀速移动，到达点 D 时停止 移动．已知机器人的速度为 1 个单位长度/ s ，移动至拐角处调整方向需要 1 s （即在 、C 处 拐弯时分别用时 1 s ）．设机器人所用时间为 ts 时，其所在位置用点 表示， 到对角线 D 的距离（即垂线段 Q 的长）为 d 个单位长度，其中 d 与 t 的函数图像如图②所示． （1）求 、C 的长； （2）如图②，点 、 分别在线段 F、G 上，线段 平行于横轴， 、 的横坐 标分别为 1 t 、 2 t ．设机器人用了 t 1 s 到达点 1 处，用了 t 2 s 到达点 2 处（见图①）．若 C C 7 1 2 ，求 1 t 、 2 t 的值． 27.（本题满分 10 分）如图，已知 C 内接于 ， 是直径，点 D 在 上， D// C， 过点 D 作 D ，垂足为 ，连接 CD 交 边于点 F． （1）求证： D ∽ C ； （2）求证： DF D ； （3）连接 C ，设 D 的面积为 1 S ，四边形 C D 的面积为 2 S ，若 1 2 2 7 S S ，求 sin
的值.（第27题）28.（本题满分10分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC：点D在函数图像上，CD/x轴，且CD=2，直线/是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点。(1)求b、c的值；（2）如图①，连接BE，线段OC上的点F关于直线/的对称点F恰好在线段BE上，求点F的坐标；（3）如图②，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N.试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由，A34（图②）（图①）（第28题）
的值． 28.（本题满分 10 分）如图，二次函数 2 y x bx c 的图像与 x 轴交于 、 两点，与 y 轴交于点 C ， C ．点 D 在函数图像上， CD//x 轴，且 CD 2 ，直线 l 是抛物线的 对称轴， 是抛物线的顶点． （1）求 b 、c 的值； （2）如图①，连接 ，线段 C 上的点 F 关于直线 l 的对称点 F 恰好在线段 上，求点 F 的坐标； （3）如图②，动点 在线段 上，过点 作 x 轴的垂线分别与 C 交于点 ，与抛物线 交于点 ．试问：抛物线上是否存在点 Q ，使得 Q 与 的面积相等，且线段 Q 的长度最小？如果存在，求出点 Q 的坐标；如果不存在，说明理由．