离散数学 关系及其运算

关系的逆关系R的逆R-1 = ((y, x) I (x, y) eR)注意：如果R是从A到B的关系,则R-1是从B到A的。(R-1)-1= R例子：(R,UR2)1= R,-1UR2(x, y) E (R,UR,)-1 ≤ (y,x)E(R,UR,) (y, x)eR, 或 (y, x)eR,(x,y)eR,-1 或 (x,y)eR,-1

关系的逆 ⚫ 关系R的逆 ⚫ R-1 = {(y, x) | (x, y) R} ⚫ 注意:如果R是从A到B的关系,则R-1是从B到A的。 ⚫ (R-1 ) -1 = R ⚫ 例子：(R1R2 ) -1 = R1 -1R2 -1 ⚫ (x, y)  (R1R2 ) -1  (y, x)(R1R2 ) ⚫  (y, x)R1 或 (y, x)R2 ⚫  (x, y)R1 -1 或 (x, y)R2 -1

关系的运算，关系是集合，所有的集合运算对关系均适用例子：自然数集合上：“<”“=”等同于“”自然数集合上：“<”“≥"等同于“="自然数集合上：“<”“>”等同于①

关系的运算 ⚫ 关系是集合, 所有的集合运算对关系均适用 ⚫ 例子: ⚫ 自然数集合上: “<”  “=” 等同于 “” ⚫ 自然数集合上: “”  “”等同于“=” ⚫ 自然数集合上: “<”  “>”等同于