U=ZI=RI+j(XL-XC/=RI+JXI=UR+UX JUEVUR +UX 电压三角形 U=Ucos 0 Ur=Usin 6 R 感性XL>Xc 容性XL<XC
UR UX U ZI RI I RI I = = + = + = + j(XL -XC ) jX |sin | cos | | 2 2 X Z R Z R X U U U U U U U = = = + 电压三角形： UL UX UC UR U 感性XL>XC UL UX UC UR U 容性XL<XC I I Z Z
例9u()=10c0s2V。试求(),un2(O,u1(O,(O)。 i29 2H 29 j49 R t uL 025F+。d 十 j29〓U (b) 解:相量模型如图()所示。等效阻抗 Z=Z+Z1+2=2+4-j2=2+j2=2、2∠459 相量电流 U5√2∠0° Z2√2∠45° 2.5∠-45°A
例9 u(t) = 10cos2t V。试求i(t), uR (t), uL (t), uC (t)。 解：相量模型如图(b)所示。等效阻抗 = + + = + − = + = 2 j4 j2 2 j2 2 2 45 Z ZR ZL ZC 相量电流 2.5 45 A 2 2 45 5 2 0 = − = = Z U I
RLC元件上的电压相量 Un=2I=5∠-45°V UL=j41=10445V Uc=-j2=5∠-135V 时间表达式 ()=2.5√2c0s(2-45)A l2(1)=5√2cos(21-45)=707c0s(21-45)V 1()=10√2c0s(21+45)=14.14co(2+45)V ()=52c21-135)=7.07c0(2-135)
RLC元件上的电压相量 j2 5 135 V j4 10 45 V 2 5 45 V C L R = − = − = = = = − U I U I U I 时间表达式 ( ) 5 2 cos(2 135 ) 7.07cos(2 135 )V ( ) 10 2 cos(2 45 ) 14.14cos(2 45 )V ( ) 5 2 cos(2 45 ) 7.07cos(2 45 )V ( ) 2.5 2 cos(2 45 )A C L R = − = − = + = + = − = − = − u t t t u t t t u t t t i t t
i292 2H i22 Q +-+ U +1 025F=vU( 各电压电流的相量图如图(c所示。端口电压u(t)的相位 超前于端口电流相位it)45°,该RLC串联网络的端口特性 等效于一个电阻与电感的串联,即具有电感性
各电压电流的相量图如图(c)所示。端口电压u(t)的相位 超前于端口电流相位 i(t)45°，该RLC串联网络的端口特性 等效于一个电阻与电感的串联，即具有电感性
2分析GCL并联电路 十 Ic R L L 相量模型如图(b)所示。等效导纳 Y G+jaC G+j(@C-=G+jB JOL B=OC B-B L
2 分析GCL并联电路 相量模型如图(b)所示。等效导纳 G j B ωL G ωC ωL G ωC U I Y = = + + = + − ) = + 1 j( j 1 j BC BL ω L B = ωC − = − 1