4.解题步骤1)根据问题的具体情况，选取一个变量例如x为积分变量，并确定它的变化区间[a,bl;2）设想把区间[a,bl分成n个小区间，取其中任一小区间并记为[x,x十dxl，求出相应于这小区间的部分量△U的近似值如果AU能近似地表示为[a,bl上的一个连续函数在x处的值f(x)与dx的乘积，就把f(x)dx称为量U的元素且记作dU，即dU = f(x)dx;3）以所求量U的元素f(x)dx为被积表达式，在区间[a,b]上作定积分，得U =(~ f(x)dx,即为所求量U.经济数学微积分
1 )根据问题的具体情况，选取一个变量例如 x为 积分变量，并确定它的变化区间[a,b]； 2）设想把区间[a,b]分成 n 个小区间，取其中任一 小区间并记为[ , d ] x x x + ，求出相应于这小区间的 部分量U 的近似值．如果U 能近似地表示为 [a,b]上的一个连续函数在x处的值 f (x)与dx的乘 积，就把 f x x ( )d 称为量U 的元素且记作dU ，即 d ( )d U f x x = ； 3）以所求量U 的元素 f x x ( )d 为被积表达式，在区 间[a,b]上作定积分，得 ( )d b a U f x x = ， 即为所求量U ． 4. 解题步骤
5.．定积分应用的常用公式(1)平面图形的面积直角坐标情形y= f,(x)yy= f(x)Afi(x)V=1-戈xo1bobaabf(x)dxA=[fz(x)- fi(x)]dxA微积分经济数学
5. 定积分应用的常用公式 (1) 平面图形的面积 x y o y = f (x) ( )d b a A f x x = x y o ( ) y = f 1 x ( ) y = f 2 x 2 1 [ ( ) ( )]d b a A f x f x x = − A A 直角坐标情形 a b a b
(2)体积ytπ[f(x)} dx0xxdxbaπ[p(y)}’ dyx =p(y)0x经济数学微积分
(2) 体积 x + dx x yo 2 [ ( )] d ba V f x x = 2 [ ( )] d dc V y y = x yo x = ( y) cd