111m阶行列式的定义 定义由n2个数a八(j=1,2,…n)组成的n阶 行列式 12 D= anh(1.9) 2 n 当n=1时D=a1;当n≥2时,定义 D=a1141+a1242+…+a1nAn (1.10) 2021/2/20
2021/2/20 11 1.1.1 n阶行列式的定义 定义 由n 2个数aij(i,j=1,2,...,n)组成的n阶 行列式 11 12 1 21 22 2 1 1 2 | | n n n ij n n nn a a a a a a D a a a a = = （1.9) 当n=1时D=a11; 当n2时, 定义 11 11 12 12 1 1 1 1 1 n n n j j j D a A a A a A a A = = + + + = (1.10)
其中A1=(-1)+M1, M1是D中去掉第1行第冽列全部元素后,按 原顺序排成的n-1阶行列式,即 a2 M nj-I n j+l 称M为元素a1的余子式A为元素a的代 数余子式 2021/2/20
2021/2/20 12 其中 A1j=(-1)1+j M1j , M1j是D中去掉第1行第j列全部元素后, 按 原顺序排成的n-1阶行列式, 即 21 2 1 2 1 2 31 3 1 3 1 3 1 1 1 1 ( 1, 2, , ) j j n j j n j n nj nj nn a a a a a a a a M j n a a a a - + - + - + = = 称M1j为元素a1j的余子式, A1j为元素a1j的代 数余子式
例(未写出的元素都是0) 1 =2…n 12 n(n-1) =(-1)2A2…n 2021/2/20
2021/2/20 13 例(未写出的元素都是0) n n n n n 1 2 2 ( 1) 1 2 1 1 2 2 1 ( 1) - = - =
例 1000 0200 24 0030 0004 2021/2/20
2021/2/20 14 例 24 0 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 =