⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 2.求平面薄片的质量 设有一平面薄片,占有xOy面上的闭区域 D,在点(x,y)处的面密度为P(x,y),假定 P(x,y)在D上连续,平面薄片的质量为多少? 将薄片分割成若干小块, (2,m) 取典型小块,将其近似 看作均匀薄片, △ 所有小块质量之和 近似等于薄片总质量 tianjin Polytechnic univerity
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics ２．求平面薄片的质量 设有一平面薄片，占有xoy面上的闭区域 D，在点(x, y)处的面密度为( x, y)，假定 ( x, y)在D上连续，平面薄片的质量为多少？ 将薄片分割成若干小块， 取典型小块，将其近似 看作均匀薄片， 所有小块质量之和 近似等于薄片总质量 x y o ( , ) i i i
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 二、二重积分的概念 定义设∫(x,y)是有界闭区域D上的有界函数, 将闭区域D任意分成n个小闭区域 △ △ 25 其中Aa表示第i个小闭区域,也表示它的面积, 在每个△a;上任取一点(,7), 作乘积f(5;,n)△a (i=1,2,…,n), 并作和∑f(5,)△σ, tianjin Polytechnic univerity
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 定义 设 f (x, y)是有界闭区域 D 上的有界函数， 将闭区域D任意分成 n个小闭区域 1 ， 2 , ， n， 其中 i 表示第 i个小闭区域，也表示它的面积， 在每个 i上任取一点( , ) i i ， 作乘积 ( , ) i i f i， (i = 1,2, ,n)， 并作和 i i n i i f = ( , ) 1 ， 二、二重积分的概念