二倍角公式 s2a lsin 2a= 2sin a cos a a∈R C, cos 2a=cos a c∈R T2a tan 2a 2 tan a kx兀 c≠ 1-tan a +A且≠kz+(k∈2) C2其他表示形式 cos 20=1-2 sina cos 20=2 a-1 例、若in2a=,a∈(,),求sin4a,cos4a,an4a的值。 13 解:由 元 <c< 得 <20<x 12 sin 2a ∴cos2a=-y1-sin2a 13 13
C2 其他表示形式2 cos sin 2 1 2 = − 2 cos cos 2 2 1 = − 5 sin2 , ( , ) sin4 cos4 ,tan4 1 4 1 3 2 例 、若 = ，求 ， 的值。 4 2 , 解：由 得 2 2 2 12 2 1 2 13 = − − = − cos sin 5 2 13 sin , = R sin2 2sin cos = R 2 2 cos 2 cos sin = − 2 2tan tan 2 1 tan = − 二倍角公式： 2 4 k + ( ) 2 且 k k Z + C2 S2 T2
例题分析 例、若in2a=,a∈(,,求sin4ax,cos4a,tan4a的值。 13 解:由 元 <a 得 <20<兀 5 Sm∠c= cos 2a=-v1-sin 2a 13 13 120 sin4 a=2sin2acos2a= 169 cosa=1-2sin42a= 169 sIn 4a 120、169120 and (一,) cos 40l 169119119
cos4 = tan4 = 2sin2cos2 = 120 169 − 2 119 1 2sin 2 169 − = 4 4 sin cos 120 169 120 169 119 119 = − = − ( ) ∴sin4 = 三、例题分析 5 sin2 , ( , ) sin4 cos4 ,tan4 1 4 1 3 2 例 、若 = ，求 ， 的值。 4 2 , 解：由 得 2 2 2 12 2 1 2 13 = − − = − cos sin 5 2 13 sin , =